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时间:2020-08-15
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1、2019北京二模圆综合题2019昌平二模23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点Q为CA延长线上一点,延长QD交BC于点P,连接OD,∠ADQ=∠DOQ.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若AQ=AC,AD=2时,求BP的长.2019朝阳二模22.如图,△ABC内接于以AB为直径的⊙O,过点A作⊙O的切线,与BC的延长线相交于点D,在CB上截取CE=CD,连接AE并延长,交⊙O于点F,连接CF.(1)求证:AC=CF;(2)若AB=4,,求EF的长.2019东城二模24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OC,过点A作AD∥O
2、C交BC的延长线于点D,∠ABC=45°.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若sin∠CAB=,⊙O的半径为,求AB的长.2019房山二模22.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.(1)求证:CD=CB;(2)如果⊙O的半径为,求AC的长.2019海淀二模22.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,连接AC,BC,OP,AC与OP相交于点D.(1)求证:;(2)连结BP,若AC=,sin∠CPO=,求BP的长.2019门头沟二模23.如图,点C在⊙O上,AB为直径,B
3、D与过点C的切线垂直于D,BD与⊙O交于点E.(1)求证:BC平分∠DBA;(2)如果,OA=2,求DE的长.2019平谷二模22.如图,AB是⊙O直径,BC⊥AB于点B,点C是射线BC上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD.(1)求证:BC=CD;(2)若∠C=60°,BC=3,求AD的长.2019石景山二模22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,点O在边AC上,⊙O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E,过点D作DP∥BC交AB于点P.(1)求证:PD=PE;(2)连接CP,若点E是AP的中点,OD:DC=2:1,CP=13,求⊙O的半径.2019顺
4、义二模22.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为的中点.(1)求证:∠ACD=∠DEC;(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PE的长2019西城二模23.如图,AB是⊙O的直径,CA与⊙O相切于点A,且CA=BA.连接OC,过点A作AD⊥OC于点E,交⊙O于点D,连接DB.(1)求证:△ACE≌△BAD;(2)连接CB交⊙O于点M,交AD于点N.若AD=4,求MN的长.2019怀柔二模23.如图,AB是⊙的直径,弦EF⊥AB于点C,点D是AB延长线上一点,,.(1)求证:FD是⊙的切线;(2)取BE的中
5、点M,连接MF,若MF=,求⊙的半径.2019丰台二模22.如图,AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为D,连接BD,过点B作射线PD的垂线,垂足为C.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)如果AB=6,sin∠CBD=,求PD的长.
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