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时间：2020-08-15
《辽宁省大连市2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省大连市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-10小题为单选题，只有一个选项符合题意；11，12题为多选题，只有两个选项是对的，选对一个得3分，两个都对得5分，多选和选错都不得分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴．选B．2.已知命题，，则是A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】为：，.选C.3.函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
2、件【答案】A【解析】【分析】根据定义域优先法则得到必要性，举反例得到不充分，判断得到答案.详解】根据定义域优先法则，函数具有奇偶性，则定义域关于原点对称，必要性；定义域关于原点对称，函数不一定具有奇偶性，如，不充分.-15-故选：【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的推断能力.4.若，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意得b3、a4、＋5、b6、＝－a－b＝7、a＋b8、，故D错误，选D．5.已知一元二次方程配方后为，那么一元二次方程配方后为（）A.B.或C.D.或【答案】9、D【解析】【分析】先展开式子对比得到，代入方程化简得到答案.【详解】一元二次方程配方后为即对比知：即故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的配方，意在考查学生的计算能力.6.函数的实数解落在的区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-试题分析：因为的图像是连续不断的，且，所以函数的实数解落在的区间是。考点：零点存在性定理。点评：函数上的图像是连续不断的，且，则函数上存在零点，但不能判断零点的个数。7.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.10、详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为开口向上，所以函数在上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B,在在上为增函数，所以选项B是错误的.对于选项C,在在上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.8.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】-15-【详解】方法1（配凑法）：，又，所以．故选:A．方法2（换元法）：令，则，所以，所以．故选A．（注意：用替换后，要注意的取值范围为，11、忽略了这一点，在求时就会出错）9.如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A.减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是2D.增函数且最大值是2【答案】A【解析】【分析】直接由函数奇偶性与单调性的关系得答案．【详解】由偶函数图像关于轴对称，可知偶函数在原点两侧的对称区间上单调性相反，所以函数在上为减函数，且最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，关键是明确偶函数在对称区间上具有相反的单调性，是基础题．10.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分12、析】-15-先判断函数为奇函数和单调递增函数，再利用函数性质得到，计算得到答案.【详解】，函数为奇函数.当时：，函数单调递增，且故函数在上单调递增.故选：【点睛】本题考查了利用函数性质解不等式，意在考查学生对于函数性质的应用能力.11.（多选）关于函数的结论正确的是（）A.定义域、值域分别，B.单调增区间是C.定义域、值域分别是，D.单调增区间是【答案】CD【解析】【分析】先计算定义域为，考虑函数，判断其单调性和值域，得到的值域和单调性得到答案.【详解】则定义域满足：解得：即定义域为考虑函数在上有最大值，最小值0.在上单调递增13、，在上单调递减.故的值域为，在上单调递增，在上单调递减故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，定义域，值域，意在考查学生对于复合函数性质的灵活运用.12.（多选）下列判断不正确的是（）-15-A.函数在定义域内是减函数B.奇函数，则一定有C.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是D.已知在上是增函数，则的取值范围是【答案】AB【解析】【分析】依次判断每个选项的正误，举反例得到错误，根据定义域不包含判断错误，根据均值不等式计算正确，计算分段函数单调性得到正确，得到答案.【详解】A.函数在定义域内是减函数，，错误；B.奇函数，则一14、定有，定义域可能不包含，错误；C.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是，当时等号成立故，正确；D.已知在上是增函数，则的取值范围是在上是增函数，满足：-15-解得，正确.故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，奇偶性，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.第Ⅱ卷二、填空题
3、a
4、＋
5、b
6、＝－a－b＝
7、a＋b
8、，故D错误，选D．5.已知一元二次方程配方后为，那么一元二次方程配方后为（）A.B.或C.D.或【答案】
9、D【解析】【分析】先展开式子对比得到，代入方程化简得到答案.【详解】一元二次方程配方后为即对比知：即故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的配方，意在考查学生的计算能力.6.函数的实数解落在的区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-试题分析：因为的图像是连续不断的，且，所以函数的实数解落在的区间是。考点：零点存在性定理。点评：函数上的图像是连续不断的，且，则函数上存在零点，但不能判断零点的个数。7.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.
10、详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为开口向上，所以函数在上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B,在在上为增函数，所以选项B是错误的.对于选项C,在在上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.8.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】-15-【详解】方法1（配凑法）：，又，所以．故选:A．方法2（换元法）：令，则，所以，所以．故选A．（注意：用替换后，要注意的取值范围为，
11、忽略了这一点，在求时就会出错）9.如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A.减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是2D.增函数且最大值是2【答案】A【解析】【分析】直接由函数奇偶性与单调性的关系得答案．【详解】由偶函数图像关于轴对称，可知偶函数在原点两侧的对称区间上单调性相反，所以函数在上为减函数，且最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，关键是明确偶函数在对称区间上具有相反的单调性，是基础题．10.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分
12、析】-15-先判断函数为奇函数和单调递增函数，再利用函数性质得到，计算得到答案.【详解】，函数为奇函数.当时：，函数单调递增，且故函数在上单调递增.故选：【点睛】本题考查了利用函数性质解不等式，意在考查学生对于函数性质的应用能力.11.（多选）关于函数的结论正确的是（）A.定义域、值域分别，B.单调增区间是C.定义域、值域分别是，D.单调增区间是【答案】CD【解析】【分析】先计算定义域为，考虑函数，判断其单调性和值域，得到的值域和单调性得到答案.【详解】则定义域满足：解得：即定义域为考虑函数在上有最大值，最小值0.在上单调递增
13、，在上单调递减.故的值域为，在上单调递增，在上单调递减故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，定义域，值域，意在考查学生对于复合函数性质的灵活运用.12.（多选）下列判断不正确的是（）-15-A.函数在定义域内是减函数B.奇函数，则一定有C.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是D.已知在上是增函数，则的取值范围是【答案】AB【解析】【分析】依次判断每个选项的正误，举反例得到错误，根据定义域不包含判断错误，根据均值不等式计算正确，计算分段函数单调性得到正确，得到答案.【详解】A.函数在定义域内是减函数，，错误；B.奇函数，则一
14、定有，定义域可能不包含，错误；C.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是，当时等号成立故，正确；D.已知在上是增函数，则的取值范围是在上是增函数，满足：-15-解得，正确.故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，奇偶性，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.第Ⅱ卷二、填空题
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