《一元二次方程》(应用题)复习课件.ppt

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1、一元二次方程的应用复习例1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？1、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑由题意可得：1+x+（1+x）x=81解得：x1=8，x2=-10（舍去）∴（1+x）3=（1+8）3=729＞700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．∴3轮感染后，被感染的电脑会超过700台一次会议上,每两

2、个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?变式应用某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为242万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。2、增长率、下降率类应用题：例2：解：设平均每月的增长率为x,则二月份的营业额为200（1-x)万元，三月份的营业额为200（1+x）2万元。根据题意得：答：该增长率为10%.第一季度的营业额为662万元如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?BADC墙3

3、、有关封面设计及面积类应用题：例3：解：（1）、设AD长为Xm，则AB=（80-2x）m依据题意有：X（80-2X）=750（X-15）（X-25）=375解得：X1=15或X2=25当X=15时，80-2×15=50m（超过45m，不合题意，舍去）（2）、依据题意有：X（80-2X）=810该方程无解，所以不能。如图，要建造一个面积为130平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能围成32米的木板，求仓库的长和宽。变式应用解：设仓库的宽为x,则仓库的长为（33-2x）m。根据题意得：x●（33-2x）=130

4、整理得：2x2-33x+130=0（2X-13）（X-10）=0解得：x1=6.5（不合题意，舍去）x2=10所以仓库的长为13米，宽为10米。某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，要尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？4、商品销售利润类应用题：例4：ABCPQ（1）用含t的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形；如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，B

5、C=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为t秒。5、其它类型应用题：例5：解：由题意知：BQ=tcm，由勾股定理得：AB=8cm，∴PB=（8-2t）cm解：由题意得：BQ=PB时，△PBQ为等腰三角形∴t=8-2t即t=8/3（S），当t=8/3s时，△PBQ为等腰三角形；ABCPQ（3）是否存在t的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由。如图，R

6、t△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为t秒。5、其它类型应用题：例5：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运

7、动时间为t秒.问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ分类讨论思想或变式应用在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ变式应用解：过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形CM=PD=2t，CQ=t，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰

8、三角形，分三种情况：①