菲涅尔衍射课件.ppt

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1、3.3菲涅耳衍射3.3.1菲涅耳圆孔衍射--菲涅耳波带法1.菲涅耳波带法2.菲涅耳圆孔衍射3.菲涅耳圆屏衍射3.3.2菲涅耳直边衍射--振幅矢量加法1.振幅矢量加法2.*菲涅耳直边衍射3.*菲涅耳单缝衍射返回第3章菲涅耳衍射菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距离范围内所观察到的衍射现象；照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都不能当作平面来处理。直接运用菲涅耳-基尔霍夫公式定量分析菲涅耳衍射，数学处理非常复杂；--可用计算机进行数值运算半定量法分析菲涅耳衍射代数加法--波带法(半波带法

2、)振幅矢量加法--图解法1.菲涅耳波带法(1)菲涅耳波带--菲涅耳半波带(2)合振幅的计算(3)波带数N与圆孔半径ρN间的关系返回(1)菲涅耳半波带点光源O发出球面波，经DD’调制后为一球冠S，OP与S交于B0点－－P对波面S的极点SORr0●PB0B1B3B2r1=r0+λ/2r2=r1+λ/2r3=r2+λ/2将波面S分成许多以B0为圆心的环形波带，并使：…这样分成的环形波带称为菲涅耳半波带。任意相邻波带所发的次波到达P点时的光程差为/2;亦即它们同时到达P点时的相位差为。半波带与观察点P

3、的位置、圆孔的大小、波长等有关。返回(2)合振幅的计算N个半波带的发次波在P点叠加的合振幅ANSBnNRhrNORB0r0P按惠更斯－菲涅耳原理aN为球冠的面积为由余弦定理可得aN：第N个半波带所发在P点的次波振幅“－”：相邻两个半波带所发次波到达P点相位差为讨论aN的大小接上页(2)、(3)两式分别微分，并化简可得由于rN远大于，故drN≈/2，dS看作是半波带的面积，则有由此可见，SN/rN与N无关，则各个半波带对AN的影响仅与倾斜因子K(N)有关；K(N)随N的增大(增大)

4、而缓慢减小，故aN将随N的增大而缓慢减小。结论：各个波带所发次波，传到P点时振幅aN，随N的增大而缓慢减小；相位逐个相差。a1a3a5aNa4a2APN是偶数a1a3a5aNAPa6a4a2N是奇数所有次波在P点的合振幅为P点的合振幅应用惠更斯－菲涅耳原理来计算从点光源发出的光传播到任一点P时的振幅，只要把球面波相对于P分成半波带，将第一个和最后一个（第N个）带所发出的次波的振幅相加或相减即可。结论返回(3)N与ρN间的关系图示O为点光源，DD’为光阑，其上有一半径为ρN的圆孔，S为通过圆孔的波

5、面－球冠(球冠的高为h)，P为圆孔对称由上任意一点。由几何知识可得首先考虑通过圆孔N个完整菲涅耳半波带。图中··RSOPρNB0r0rNBAN个完整菲涅耳半波带数λDD’又由以上两式可得讨论：▲对P点若S恰好分成N个半波带时：N为奇数最大N为偶数最小▲对P若S中还含有不完整的半波带时：光强介于最大和最小之间返回2.菲涅耳圆孔衍射(1)r0对衍射现象的影响(2)ρN对衍射现象的影响(3)光源对衍射现象的影响(4)轴外点Q的衍射返回*圆孔衍射(1)r0对衍射现象的影响随r0增大，N减小，菲涅耳衍射效应

6、显著；当r0大到一定程度时，r0→∞，露出的波带数N不变化，且为当波长、圆孔位置R、大小ρh给定后，由P点的振幅与P点的位置r0有关，即移动观察屏，P点出现明暗交替变化；称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。此后，随着r0的增大，P点光强不再出现明暗交替的变化，逐渐进入夫朗和费衍射区。而当r0很小时，N很大，衍射效应不明显。当r0小到一定程度时，可视光为直线传播。--几何区返回(2)ρN对衍射现象的影响当波长、P点的位置r0、圆孔位置R给定后，由N与圆孔的大小ρN有关，孔大，露

7、出的的波带多，衍射效应不显著，孔小，露出的的波带少，衍射效应显著；即整个波面对P点的作用等于第一半波带在该点作用的一半。由于半波带的面积非常小，当孔趋于无限大--即没有光阑时，所以没有遮蔽的整个波面的光能传播，几乎可以看作是沿直线OP进行的－－光在没有遇到障碍物时是沿直线传播的。若圆孔具有一定大小，对观察点P，仅有一个半波带露出，则有Ap=a1，与不用光阑相比，此时P点的光强是不用光阑时的4倍。亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。(2)ρN对衍射现象的影响当孔趋于无限大--即没有光阑时

8、，返回(3)光源对衍射的影响波长对衍射的影响当波长增大时，N减少。即在ρN、R、r0一定的情况下，长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其波动性。若S不是理想的点光源－－扩展光源（实际光源）光源上的每一点均要产生自己的衍射图样，各图样间是不相干的，若某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样就模糊了。这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之一。返回(4)轴外点的衍射对于轴外任意点Q的光强度，原则上也可以用同样的方法进行讨论。方法：图3-27所示，为了确定不在轴上