材料力学第6章应力状态课件.ppt

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1、轴向拉压扭转内力分量内力分量轴力FN扭矩T对称弯曲内力分量弯矩M,剪力FS应力分布规律应力分布规律正应力均匀分布切应力与距圆心距离成正比分布应力分布规律正应力与中性轴距离成正比切应力沿截面高度呈抛物线应力状态应力状态应力状态单轴应力状态纯剪切应力状态单轴应力状态纯剪切应力状态强度条件强度条件轴向拉压扭转对称弯曲强度条件变形公式变形公式变形公式轴向线应变单位长度扭转角挠曲线曲率截面位移截面位移截面位移轴向线位移扭转角挠度与转角刚度条件刚度条件轴向拉压扭转对称弯曲刚度条件变形刚度条件变形刚度条件位移刚度条

2、件应变能应变能应变能主讲教师：鞠彦忠Saturday,October09,2021应力状态（StateofStresses）1.直杆受轴向拉（压）时:FF2.圆轴扭转时:3.剪切弯曲的梁:P应力:不同横截面应力不同;同一横截面上不同点处应力不同。同一点不同截面方位,应力是不是变化?如果变化,又以怎样的规律变化?得出：低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁铸铁低碳钢为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？单元体的特点受力构件内任意点各截面方位上的应力情况的集合。研究方法：2、单元体：2.两个相互平

3、行侧面上的应力情况是相同的。3.代表该点三个相互垂直方向上的应力情况。第一节应力状态概述1.单元体各侧面上的应力分布是均匀的。FF1、应力状态：取单元体的方法。围绕受力构件内任意点切取的微元体。l/2l/2S平面FP543213、原始单元体：各侧面上的应力情况为已知的单元体。54321S平面FPl/2l/2S平面54321123FlaSxzy4321S平面yxzMzFMx4321143F4、主单元体:5、主平面:6、主应力:主应力按代数值大小排列:各侧面上只有正应力作用,而无剪应力作用的单元体。单元体

4、上剪应力为零的面。主平面上作用的正应力。单向应力状态：只有一个主应力不等于零。二向应力状态：只有一个主应力等于零，其它两个主应力不等于零。三向应力状态：三个主应力都不等于零。xy（平面应力状态）xy应力状态分类：yxzxy根据单元体的局部平衡：拉中有剪剪中有拉结论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。应力的三个重要概念应力的点的概念;应力的面的概念;应力状态的概念.横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力

5、的点的概念。单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。应力指明哪一个面上哪一点？哪一点哪个方向面？过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。就是研究一点处沿各个不同方位的截面上的应力及其变化规律。应力状态的研究方法应力状态的分类σσττ轴向拉伸σσττ扭转弯曲变形ττσστσσττσxσxσyσyyx三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例§2平面应力状态的应力分析主应力一、公式推导：二、符号规定：α角由x正向逆时针转到n正向者为正

6、；反之为负。正应力拉应力为正压应力为负切应力使单元体或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。某单元体应力如图所示，其铅垂方向和水平方向各平面上的应力已知，互相垂直的二斜面ab和bc的外法线分别与x轴成300和－600角，试求此二斜面ab和bc上的应力。例题6.1在二向应力状态下，任意两个垂直面上，其σ的和为一常数。例题6.2分析轴向拉伸杆件的最大切应力的作用面，说明低碳钢拉伸时发生屈服的主要原因。低碳钢拉伸时，其上任意一点都是单向应力状态。低碳钢试样拉伸至屈服时45o表面沿出现滑移线，是由最大切应力

7、引起的。例题6.3分析圆轴扭转时最大切应力的作用面，说明铸铁圆试样扭转破坏的主要原因。铸铁圆试样扭转试验时，正是沿着最大拉应力作用面（即45o螺旋面）断开的。因此，可以认为这种脆性破坏是由最大拉应力引起的。应力圆一、应力圆的方程式二.应力圆的画法在τα－σα坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上应力对应的点a和d连ad交σα轴于c点，c即为圆心，cd为应力圆半径。a(sx,tx)d(sy,ty)cAD３、几种对应关系点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力；转向对应—

8、—半径旋转方向与斜截面法线旋转方向一致；二倍角对应——半径转过的角度是斜截面旋转角度的两倍。ADa(sx,tx)d(sy,ty)c点面对应caA转向对应、二倍角对应2αab例题6.4试用应力圆法计算图示单元体e--f截面上的应力。图中应力的单位为MPa。例题6.5对于图中所示之平面应力状态，若要求面内最大切应力τmax＜85MPa，试求τx的取值范围。图中应力的单位为MPa。ad主应力和主平面切应力等于零的截面为主平面主平面上的正应力称为主应力a(s