江苏省苏北三市高三上学期联考数学.pdf

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1、江苏省苏北三市2010届高三上学期联考（数学）注意事项:1、本试题由必做题与附加题两部分组成,选修历史的考生仅需对试题中的必做题部分做答,考试时间为120分钟；选修物理的考生需对试题中的必做题和附加题这两部分作答,考试时间为150分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2、答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上规定的地方.3、作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式：n(xx)(yy)ii线性相关系数公式：ri

2、1nn(xx)2(yy)2iii1i1n(xx)(yy)ii线性回归方程系数公式：ybxa，其中bi1，aybx．n(xx)2ii1必做题部分（满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1．已知集合Ax1x2，集合Bx3x1，则AB=★.2．函数ylg(x24x21)的定义域是★.2i3．复数z(i为虚数单位)的实部是★.1i14．已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上，若其离心率是，焦

3、距是8，则该椭圆的方程为2★．5．在等差数列{a}中，若aaaaa120，则数列{a}前15项的和为★.n4681012n6．在ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是★．7．若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是★.8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为★.开始9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5i=12，S=1的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上i≥10N标注的数字之

4、和为5或7的概率是★.Y输出SS=S×i10．若方程1nx2x100的解为x，则不结束0i=i-1小于x的最小整数是★．0(第8题图)11．如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线是l，y4.5l则f(2)f(2)=★．12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正O24xy=f(x)四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：(第11题图)★．2a(0a1),613.若数列{a}满足ann且a,则a★.nn1a1(a1).172008nn14.已知a

5、,b是两个互相垂直的单位向量,且ca1,cb1,

6、c

7、2,则对任意的正实数1t,

8、ctab

9、的最小值是★.t二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知向量m(cosx,sinx),n(cosx,sinx23cosx),xR,设f(x)m•n.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期.(Ⅱ)若f(x),且x[,],求sin2x的值.134216.（本小题满分14分）如图，在

10、正方体ABCD—ABCD中，M、N、G分别是AA，DC，AD的中点．求证：111111A1D（Ⅰ）MN//平面ABCD；1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）MN⊥平面BBG．B1C11MNAGDBC17.(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限x/35679年推销金额y/23345万元(Ⅰ)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：1.04≈1.

11、02；由检验水平0.01及n23,查表得r0.959.）0.0118.（本小题满分15分）x0已知平面区域y0恰好被面积最小的圆C:(xa)2(yb)2r2及其内部x2y40所覆盖．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)试求圆C的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B.满足CACB,求直线l的方程.19．(本小题满分16分)已知函数f(x)lnxax(aR).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)当a>0时，求函数f(x)在[1,2]上最小值.2

12、0．(本小题满分16分)a+ba+b已知负数a和正数b，令a=a，b=b，且对任意的正整数k，当kk≥0时,有a=a，b=kk；112k