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《江苏省苏北三市2010届高三上学期联考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省苏北三市2010届高三上学期联考（数学）参考公式： 线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中，．必做题部分（满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，集合，则=★.2．函数的定义域是★.3．复数(为虚数单位)的实部是 ★.4．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为 ★．5．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为★ .6．在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是★．7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围
2、是 ★.8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为★.i≥10开始i=i-1i=12，S=1结束输出SYNS=S×i(第8题图)9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 ★ .10．若方程的解为，则不小于的最小整数是★．424.5xyO(第11题图)y=f(x)l11．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=★．12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥）
3、，可得出的正确结论是： ★ ．13.若数列满足且,则 ★ .14.已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是 ★ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知向量,,,设.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求函数的最小正周期.(Ⅱ)若,且,求的值.16.（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）M
4、N⊥平面B1BG．17.(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345(Ⅰ)求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.）18.（本小题满分15分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19．(本小题满分
5、16分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)当a>0时，求函数在上最小值.20．(本小题满分16分)已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有ak+1=ak，bk+1=；当<0,有ak+1=，bk+1=bk．（1）求bn-an关于n的表达式；（2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有bn>bn+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b2n-1>b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m附加题部分（满分40分，时间30分钟）一、选答题:本大题共4小题
6、，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．1．（选修4—1：几何证明选讲）如图，的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交于N，过N点的切线交CA的延长线于P．(1)求证：；（2）若的半径为，，求MN的长．2．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵,向量.(Ⅰ)求的特征值、和特征向量、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)计算的值.3．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点.（Ⅰ）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；
7、（Ⅱ）求弦的长度.4．（选修4—5：不等式选讲）设的三边长分别为，（1）判定的符号；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求证：．二、必答题:本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．5．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求二面角的余弦值.6．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）
