山东省山师大附中高三第二次模拟数学(理)试题.pdf

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1、山师大附中高三数学（理）第二次模拟试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，答题纸5至7页，共150分。测试时间120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的集合B的个数为（）A．1B．3C．4D．8m2．已知1ni，其中m,n是实数，i是虚数单位，则mni（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i33．已知cos()，且

2、

3、，则tan（

4、）22233A．B．C．3D．33314．设函数f(x)xlnx(x0)，则yf(x)（）31A．在区间(,1),(1,e)内均有零点e1B．在区间(,1),(1,e)内均无零点e1C．在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点e1D．在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点e5．实数x满足logx1sin，则

5、x1

6、

7、x9

8、的值为（）3A．8B．8C．0D．1016．设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xb（b为常数），2x则f(1)（）A．3B．1C．3D．17．如果若干个函数的图象经过平移

9、后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①f(x)sincosx；②f(x)2(sinxcosx)；③f(x)2sinx2；④f(x)sinx.其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④8．在ABC内，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2b23bc，sinC23sinB，则A=（）A．30B．60C．120D．1509．已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（）10．设命题p:非零向量a,b,

10、a

11、

12、b

13、是(ab)(ab)的充要条件；命题q:M为平面上一

14、动点，A,B,C三点共线的充要条件是存在角，使MAsin2MBcos2MC，则（）A．pq为真命题B．pq为假命题C．pq为假命题D．pq为真命题11．已知二次函数f(x)ax2bxc(a,b,cR)，满足：对任意实数x，都有f(x)x，1且当x(1,3)时，有f(x)(x2)2成立，又f(2)0，则b为（）81A．1B．C．2D．0212．若,[,]，且sinsin0，则下面结论正确的是（）22A．B．0C．D．22第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小

15、题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13．函数f(x)x3x2x1在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积等于。3114．如果tan(),tan()，那么tan()=.442415．在ABC中，a1,b7,B60，则c.16．O是平面上一点，点A,B,C是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足1OPOA(ABAC)，若，则PA·(PBPC)的值等于.2三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（将答案写在答题纸上。）117．（本小题满分12分）已知函

16、数f(x)3sinxcosxcos2x,xR2（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。18．（本小题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西20的方向，从城A出发有一条走向为南偏东40的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19．（本小题满分12分）已知等差数列{a}的前n项和为S，且a5,S62.nn64（1）求{a}通项公式；n（2）求数列{

17、a

18、}的前n项和T.nn20．（本小题满

19、分12分）已知向量m(1,cosx3sinx),n(cosx,f(x))，其中0，且m//n，又函数3f(x)的图象任意两相邻对称轴间的距离为.2（1）求的值；sin()3234（2）设是第一象限角，且f()，求的值.2226cos(42)21．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交m元（3m5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9x11）时，一年的销售量为(12x)2万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售