材料显微结构分析-2定量分析.ppt

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1、材料显微结构分析二.实测混合物的无标样法定量相分析当实验条件完全相同时，对待测试样S及任一试样J的任意i相，可以导出：因为，对J试样有：……(10)(9)代入(10)得：……(11)对S试样另有：……(12)因此，联立J的n-1个(11)和1个(12)方程可对S试样进行定量相分析。三.混样(消除)的无标样定量相分析*思路：方程(11)中的项，由实验测量很困难，若作为未知数则多出n-1个未知量。利用混合样品可以消除这n-1个未知量。**原理：将待测试样S与其余任一试样J按一定比例均混，构成n-1个新的混合试样S+J。对原S试样任意i相：……(13)对原J试

2、样任意i相：……(14)取重量分别为Ws和Wj的S试样和J试样均混为S+J，则有：S+J混样任意i相：……(15)当S+J混合条件为Ws/Wj=50/50时，则(15)式变为：……(16)当实验条件完全相同Ks=Kj=K(s+j),由……(17)可以导出：原有……(11)……(12)这样，联合(17)方程：J=n-1个(11)方程：J=n-1个和(12)方程：s=1个可通过测量进行定量相分析。缺点与困难：①因为采用同相之衍射峰强度比(Iij/Iis)，所以每个试样必须含有相同的相数，因此试样选择受限制；②因为采用不同试样同相衍射峰强度之比(Iij/Iis

3、)，kij与j有关，实验条件苛刻；③不能单独对感兴趣的部分物相进行定量测定。三.混样无标样法定量相分析通式*公式导出：待测试样S中的待测相i及任意相j，由§1公式(5)可得：……(18)同理，对任意P试样中的相i及任意相j有：……(19)取wt%分别为s和(1-s)的S试样和P试样均混，则有：即：……(20)由可以导出：……(21)令：或简写为:因为则(21)改写为：……(22)对于S试样，还有：……(23)S试样有，(22)方程：P=n-1个；(23)方程：S=1个通常，s取50％可方便测定；注意，在列不同被混合P试样的n-1个(22)方程时，各

4、个方程中的同一is求项中的系数Aisp中的j应该一致。§4.理论计算Ci的无标样法定量相分析一.原理含有n相的试样，任意a和b相。由§1公式(5)可得：则有n-1个：……(1)不含玻璃相的试样有：……(2)单线法如果a相有i=N条衍射峰可以利用，则：……(3)如果b相有j=M条衍射峰可以利用，则：……(4)(3)/(4)得：……(5)多线法对不含玻璃相的试样，利用(1)式和(5)式，在予先计算各个C值后可以进行定量相测定。二.C值的理论计算……(6)*利用JCPDS卡(Vol.27之后)的因子计算∵∴……(7)**理论计算1.温度因子e-2M：在多数

5、情况下可以忽略。2.重复因子P：查表P*:存在两种不同的结构因数的可能性，Si3N4(菱方晶系)，(210)P*为12，Si3N4(六方晶系)，(101)P*为12，3．结构因素的计算①原子散射因素fi查X射线相关手册。当/K=0.8~0.6时，必须对fi进行校正：f校正＝f0＋∆f修正∆f修正可查表②原子坐标xiyizi的查阅例i：Al2O3刚玉查阅《CrystalStructure》Vol.1~Vol.4《StructureReports》Vol.5----O(18e)±(v0;0v;v);rhVol.2a0=4.75Åc0=13

6、.00ÅZ=6Al(12c)±(00u;00u+);rhu=0.3520v=0.306c和e为空间群中的等效点系例ii：方石英(SiO2)查阅《CrystalStructure》Vol.4a0=4.971Åc0=6.918ÅZ=44Siin4(a)u=0.308Oin8(b)x=0.245y=0.10z=0.175查《InternationalTablesforX-RayCrastallography》Vol.1SymmetryGroupsSi(a)uu0;;;;O(o)xyz;z+;…….§5.具有择优取向试样的定量相分析第§4-(5)式多线法

7、仅部分抵消影响，没有考虑不同(hkl)的P和的本质影响。假设某含有n相的试样，其中第j相k衍射峰的强度应为：……(1)其中：……(2)如果存在择优取向，则应有……(3)(3)式中为实验实际测量值；为由(1)式决定的理论值；为由择优取向引起的±偏差。用(3)/Ljk得：……(4)如果j相有K=1、2……m条衍射峰可以利用，则有：……(5)令：各k的Yjk的标准离差j值反映择优取向的程度。方程(5)两边同除m得：……(6)*式(6)中的左项由实验可测；**而式(6)右侧项，①由于择优取向引起而存在±偏差；实验过程注意：②取尽可能多m条衍射峰；③所选取的m条

8、衍射峰的空间分布合理.如此，将有效消除择优取向的影响，此项值将足够小，可忽略。即