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《2015-2016北京市重点中学高三高考模拟考试数学(文科)试题五.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市重点中学2015—2016学年度高考模拟试卷（五）高三数学（文科）2016.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交．第Ⅰ卷（选择题共40分）1、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合,则集合为A．[0,3)B．[1,3)C．(1,3)D．(-3,1]2..已知复数满足，则的虚部为A.B.C.D.3.下图为函数，，在同一直角坐标系下的部分图象，则下列
2、结论正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.5.变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（）A．B．C．D．6.在△ABC中，sin2A=sin2B是A=B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件主视图左视图俯视图12第7题图.7.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.已知定点，,是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆第II卷（非选择题共110分）二、填空
3、题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.已知向量，且，则实数____________．10.若点在函数的图象上，则_______.11.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为.12.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则.13.已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C的离心率为，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____.14.有甲、乙、丙、丁四位选手参加国际数学建模大赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位选手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位选手的话
4、只有两句是对的，则获奖的选手是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分13分）已知函数（1）求的最大值和最小正周期；（2）设，，求的值16.（本小题满分13分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表(单位:辆):类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求的值；2）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽12
5、94236385A类轿车得分B类轿车得分取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.17.（本小题满分14分）在四棱锥中，，，面，为的中点，．第17题图（1）求证：；（2）求证：面；（3）求三棱锥的体积．18.（本小题满分13分）在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前的和为，求数列的前的和19．（本小题满分14分）椭圆（）的左焦点为，右焦点为，离心率.设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，的周长为.求椭圆的方程；求两焦点.到切线的距离之积；求证：以为直径的圆恒过点.20（本小题满
6、分13分）已知函数.（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若，求函数的极小值；（3）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.参考答案1．选择题题号12345678答案BDCBCBAB二．填空题题910111314号12答04丙案3．解答题15.解：（1）…………………1分………………………4分且的最大值为…………………………5分最小正周期……………………………………6分（2）…………………7分，…………………8分又，…………………9分…………………10分…………………11分又…………………13分16.解:(Ⅰ)由题意得,,所以-----------
7、---------3分(Ⅱ)根据分层抽样可得,,解得-------------------4分∴样本中有A类2辆B类3辆，分别记作A1,A2,B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(A1,A2)(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3)(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个,其中至少有1辆A类轿车的基本事件有7个:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3)(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),,所以从中任取2辆,至少有1辆A类轿车的概率为.-------
8、---------------7分（Ⅲ
