数的整除复习课件.ppt

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1、数的整除自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除：判断一个算式是否是整除的方法：①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。②没有余数。除尽整除因数和倍数：如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。如30÷5=630是5的倍数，也是6的倍数；5是30的因数。6也是30的因数。一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。其中最

2、小的倍数是它本身，没有最大的倍数。下面说法对吗？说说理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（）××√4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）5、57是3的倍数。（）6、12的倍数只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因数。（）√××√考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。92、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上

3、的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇

4、数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。奇数偶数偶数奇数×偶数=（）；奇数×奇数=（）；偶数×偶数=（）。奇数偶数偶数1的因数:1。1，2。2的因数:1，3。3的因数:4的因数:5的因数:6的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数:1，11。12的因数:1，13。13的因数:14的因数:15的因数:16的因数:17的因数:18的

5、因数:19的因数:20的因数:1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数和合数：自然数质数合数只有两个因数（1和它本

6、身）。1因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。只有一个因数（只有1）。你知道为什么不研究0的因数吗?质数和合数：填空：（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。2因数的个数4013质因数和分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。如：12=2×2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做12的质因数。质因数和分解质因数：把一个

7、合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。如：把30分解质因数。301523530=2×3×5注意：如果写成2×3×5=30是错误的，这表示一个算式，不是分解。公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公

8、因数的倍数。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。24和36的最大公因数是2×6=12。例如：求24和36的最大公因数。241226236183两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连