欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57289986
大小:483.00 KB
页数:31页
时间:2020-08-10
《纵断面优化课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节纵断面优化设计第五节纵断面优化设计在已确定线路平面的前提下,寻求最优纵断面是解线路最优位置问题过程中的一个重要阶段基本思想:初始纵断面纵断面优化设计设计纵断面工程费最小的最优纵断面优化方法自动分析计算和交互式图形技术第五节纵断面优化设计解铁路线路纵断面优化设计的数学模型可归纳为:有一组设计变量,求解下列问题目标约束条件一、铁路纵断面优化方法简介(一)连续分析方案法1.连续分析方案的方法(筛选法)假定有两段抛物线一、铁路纵断面优化方法简介2.连续方案法选择铁路纵断面事先估计最优方案可能存在的范围,再把设计地段横向划分为n个相等的间隔,再将纵向变化范围也分成相等的间隔,在各间隔
2、的端点划上直线,从而建立起一个变动格网。如下图所示:连续方案法的优化示意图一、铁路纵断面优化方法简介选择最佳方案的方法用直线段把A和第1条竖线上的点连接起来挑选满足坡度约束条件的坡段计算这些坡段在这一阶段采用的最优标准值将处在第1条竖线上的坡段的端点和第2条竖线上的各点相连一、铁路纵断面优化方法简介选择最佳方案的方法5.依次排列长度在增大着的各方案的线段6.在技术条件允许的方案中选出各组比较方案7.每组方案中根据建筑费确定最佳方案8.研究保留方案的延长线一、铁路纵断面优化方法简介如果两方案汇合在一点,那么就舍去最优标准数值较大的方案,而被舍去方案的全部后续部分不进行分析原因:可能
3、后续部分的集常常不重合,在这种情况下,将一个方案合并于另一个方案,被合并的方案就不一定是最优标准较差的方案。一、铁路纵断面优化方法简介(二)梯度法、共轭梯度法梯度法和共轭梯度法均以迭代法为基础梯度法以目标函数的负梯度方向为搜索方向;缺点:对一般二次函数收敛较慢,在极小点附近尤其显著。共轭梯度法采取在各次迭代中对负梯度方向加以调整修改的办法来确定搜索方向;优点:存储空间小,算法较简单一、铁路纵断面优化方法简介(三)数学规划法基本原理:采用设计线结点沿垂线相对于原有位置的移动量作为自变量Xi,原有线以等式形式满足的约束条件用等式固定下来,而其余约束条件不予考虑,用解线性方程组的方法得
4、到设计线的新位置。具体解法很多,有效方法之一为梯度投影法二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计(一)优化的数学模型设计变量选择本节选各变坡点的位置和坡段坡度作为解纵断面优化问题的变量。最优标准通常:换算工程运营费最省在平面已定情况下的纵断面设计:仅以工程费最小作为最优标准二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计(一)优化的数学模型3.约束条件纵断面设计的约束条件:坡度约束、相邻坡段坡度代数差约束、高程约束、坡段长度约束、变坡点位置约束和土石方调配均衡性约束优化过程分为链式纵断面优化和习用纵断面整饰当采用梯度投影法求解最优链式纵断面时,只需考虑坡度约束、相邻坡段坡度代数差约束、高程约
5、束条件。二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计(二)目标函数的负梯度计算采用梯度投影法进行铁路纵断面优化,要多次计算目标函数的负梯度矢量,按负梯度的定义并以设计坡度为变量则有可见要计算上式只要计算任一分量即可。二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计(三)纵断面优化用梯度投影法解纵断面优化问题的关键是制定梯度对容许区域投影的算法。为了降低梯度投影算法的复杂程度,可通过考察约束条件的不同组合,制定相应的梯度投影规则。二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计1.对于边界流只符合约束条件的情形除了那些坡度是最大的梯度分量等于0外,梯度的所有分量仍然不变
6、。2.对于边界流只符合相邻坡段坡度代数差的情形通过对最大坡度及坡度差的不同组合进行考察,可以制定出对符合坡度及坡度差约束条件的容许区域建立梯度投影的一般规则。二、用梯度投影法进行铁路纵断面优化设计三、初始纵断面的生成对于纵断面优化设计来说,最优化方法是在遵守约束条件下寻找目标函数值最小的方法。纵断面初值可由人工设计产生,也可由计算机自动生成。人工给定初值的优点:由于初值需在可行域内,因而自动产生时较复杂,人工给定初值时可免去这工作;初始纵断面若是有经验的设计人员给出,三、初始纵断面的生成则较接近最佳纵断面,可加快优化速度;人工给定初值能符合不同设计的要求。人工给定初值的缺点:自动
7、化程序低,特别和平面优化相结合时,必须采用脱机或半脱机方式产生初值后再优化纵断面;变坡点个数受人为因素的影响。三、初始纵断面的生成自动产生初值时,优缺点与人工给定初值相反。自动产生初值的方法有两种:确定由短坡段(链式坡段)组成的设计线,找到链式坡段的最优方案后,将其整饰成《线规》所容许的直线型坡段,如梯度投影法纵断面优化技术;三、初始纵断面的生成用曲线类函数以最小二乘法解待定系数得初始解。(一)自动生成初始纵断面1.基本思想设计铁路纵断面初值的主要设计目标就是通过在约束容许的条件
此文档下载收益归作者所有