用表达式表示变量之间的关系习题.doc

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1、用表达式表示变量之间的关系练习一、填空题:(每题2分,共36分)1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为______元.2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______.(3)当AD=BC时,△ABC

2、的面积为_________.3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到_______cm3.(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的

3、水温为y℃,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.二、选择题:(每题8分,共40分)5.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的()A.B.C.D.6.如图,△ABC的面积是2cm2,直线l∥BC,顶点A在l上

4、,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应()A.向直线l的上方运动;B.向直线l的下方运动;C.在直线l上运动;D.以上三种情形都可能发生.7.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的()A.B.C.D.8.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为()A.B.C.D.9.如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,

5、△ABC的面积的变化情况是()A.由大变小B.由小变大C.先由大变小,后又由小变大D.先由小变大,后又由大变小三、解答题:(每题8分,共24分)10.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2c

6、m2吗?为什么?11.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸费用(元)装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;(2)当x=2

7、50时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?12.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?答案:1.a2.(1)△A

8、BC底边BC边上的高AD的长,△ABC的面积(2)5x(3)y=50(cm3)3.(1)圆柱的高,圆柱的体积(2)V=4x(3)8,16(4)44.(1)y=20+8x,x,0到10之间(包括0和10)(2)28,60(3)3.5,7.55.B6.A7.C8.C9.C