数学北师大版八年级下册《认识分式方程》教学设计.doc

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1、《认识分式方程》教学设计陕西师范大学锦园中学张冰冰一、教材分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是在学习了用字母代表数、一元一次方程、二元一次方程（组）后学习的另外一种方程模型，解决问题过程中需要用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数打下了基础，我们数学的知识体系是呈螺旋式上升，分式方程在其中起到了承上启下的作用。分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时

2、间的推移与知识的积攒，学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。二、学情分析学生在七年级和八年级上都已经学习了用字母代表数、一元一次方程、二元一次方程（组），八年级下也学习了对分式的认识及分式化简、分式的加、减、乘、除等运算，这对本节课的学习也起到了很好的奠基作用。这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于分式方程的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对

3、未知事物的好奇心、相互帮助、相互交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。三、教学目标课程标准对本节课的要求是：1.让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程概念这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感。2．经历观察、归纳、类比等数学活动，能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。引导学生寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，会列分式方程。3、通过学产，获得学习数学代数知识的常用方法，能感受代数学习的价值，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。根据新课标的教学理念，

4、培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：（一）知识与技能目标经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式议程的概念，体会体会分式方程的模型思想，进一步发展符号感。（二）过程与方法目标经历“问题情境—建立模型—解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。（三）情感与态度目标综合运用各种方法解决生活问题，发展社会责任感，能够理解他人的思考方式并进行沟通，也能够反思自己的思考过程，通过与同伴合作克服困难，增进应用数学的自信。根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重

5、点确定为：探索、了解分式方程的概念。难点：如何列分式方程，突破难点的关键是恰当设未知数，寻找等量关系。一、教学方法数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一个教学想长的过程。基于以上认识，我遵循“七环节”的教学模式，采用“情境引入—特征识别—概念明晰—概念应用”的方式展开教学。本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思

6、考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。一、教学过程整个教学过程分为七个环节，这是每个环节及大约的时间分配，我认为我的亮点将出现在第三、四环节及学生的探究活动的广泛参与上。下面我将具体阐述我的设计意图：第一环节：复习就知，温故知新教师通过数学思想方法的介绍自然引领学生回忆学过的方程及列方程解应用题的基本思路，引导学生回顾学过的应用题的公式。设计意图：在课前对学生进行回顾引导，使学生能简单回忆起列方程解应用

7、题的基本步骤，为下面问题情境的设、列等到步骤进行扫清障碍。第二环节：创设情境，导入新课由三副图片展示出学生们从小就耳熟能详的故事《龟兔赛跑》，将此故事发展出另外的三个小故事，提出问题（1）你能找到题目中的等量关系吗？在学生已有的认知基础上，学生文字回答并不困难，在此帮助学生运用数学等式表示，发展学生的符号感；提问问题（2）你能完成教师所设置的表格吗？分析每个问题是什么问题（工程问题、行程问题、顺水逆水问题、利润问题）（3）你能设、列这一问题吗？¢蚂蚁与乌龟赛跑，距离12米，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点。请你算算它们各自的速

8、度。路程速度时间蚂蚁12x乌龟121.2x解：设蚂蚁速度为x米/分，则乌龟的速度为1.2x米/分，根据题意，得¢它发现自己