《万有引力定律》专题复习(经典例题过关练习含答案).doc

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1、《万有引力定律》专题复习经典例题过关练习核心知识点：1、万有引力定律：自然界中任何两物体间都存在万有引力，大小跟两物体质量乘积成正比，跟距离的平方成反比，即其中为引力常量，，由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置第一次精确测量得到。为两物体质量，kg；为两物体间距离,m。注：趋近于0时无穷大是错误的，因为当=0时相当于两物体成为一物体，无物理意义。2、行星或目标飞行器绕中心天体做匀速圆周运动模型：由万有引力提供向心力，即：为轨道半径；为行星或目标飞行器质量。则，，，即当（当轨道半径增大时带有“速度”的量均减小只有周期增大，即“三减一增”）例：如右图所示，两颗人造卫星分别绕地球做匀

2、速圆周运动，则：由于，所以：，，3.黄金代换式：（即当轨道半径等于中心天体半径时对应向心加速度为该中心天体表面重力加速度）。说明：适用于任意天体，只要对应即可。4.三大宇宙速度：宇宙速度数值物理意义第一宇宙速度计算：当轨道半径（地球半径）时，人造卫星最小发射速度，也是最大环绕速度（卫星刚好贴着地球表面做匀速圆周运动）第二宇宙速度挣脱地球引力束缚的最小发射速度，即卫星发射速度大于或等于11.2km/s时，卫星不再绕地球运行。第三宇宙速度挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，即卫星发射速度大于或等于16.7km/s时，卫星不再绕太阳运行。5.地球同步卫星（静止轨道卫星）：相对地球静止

3、的卫星，跟地球具有相同角速度，具有以下3个特点：（1）周期一定：；（2）位置一定：地球同步卫星一定位于赤道正上空；（3）高度一定：（形成空间概念）6.变轨技术（1）高轨道→低轨道：向前喷出物质→减速说明：为减速前，瞬间减速不变，即近心（向心）运动，地球通过万有引力把卫星从高轨道吸到低轨道，对卫星做正功，待卫星稳定后，动能，引力势能，若考虑稀薄空气阻力，则机械能有损失，即机械能减小（摩擦生热转化为内能）。（2）低轨道→高轨道：向后喷出物质反冲→加速说明：为加速前，瞬间加速不变，即离心运动，卫星从低轨道变轨到高轨道，对卫星做负功，待卫星稳定后，动能，引力势能，若考虑稀薄空气阻力

4、，则机械能有损失，即机械能减小（摩擦生热转化为内能）。7.赤道、南北两极和关系（1）赤道：赤道上物体要随地球自转需要向心力，则万有引力的另外一个分力即为重力，即，但由于所以即。（2）南北两极南北两极物体所需向心力=0，所以。综上：重力是万有引力一个分力，方向不一定指向地心，随纬度升高重力增大，。8.开普勒定律开普勒定律内容开普勒第一定律（轨道定律）绕太阳的所有行星都在以太阳为一个焦点的椭圆轨道上运行开普勒第二定律（面积定律）行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等开普勒第三定律（周期定律）（常数）说明：为半长轴；为公转周期适用条件：中心天体一致。9.求中心天体密度已知某行

5、星绕中心天体做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，中心天体半径为，求中心天体密度。由万有引力提供向心力得：即中心天体质量中心天体体积所以经典例题：一、天体运动中v、ω、T、an与运行半径r关系问题例1一个近地卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度分别为v0、ω0、T0和g0，通过对卫星点火加速，卫星到达了离地球表面为R的轨道上，求卫星这时的线速度v、角速度ω、周期T和向心加速度的大小。解析：当卫星绕地球做近轨道做圆周运动时，其轨道半径为R，加速后卫星的新轨道的半径为2R。由∝，得，由∝，得由∝，得，由∝，得。点拨：用万有引力处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，

6、其做圆周运动的向心力由万有引力提供。应用时可以根据实际情况选用适当的公式进行计算。二、求天体的质量与密度问题例2已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。解析：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果是：由得（2）方法一

7、：对月球绕地球作圆周运动，由得方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得点拨：（1）天体的运动认为是匀速圆周运动。（2）这里提供了一种测天体质量的方法：找一个绕行体，只要知道绕行体的线速度、角速度、周期中的一个量及其轨道半径，即可求中心天体的质量。（3）求解天体的密度：求出天体质量后，再求出天体的体积，。当卫星环绕天体表面做圆周运动时，，。三、飞船的变轨的问题例3（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道