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时间:2020-08-07
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1、2020年河南省中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.(3分)2的相反数是( )A.﹣2B.-12C.12D.22.(3分)如图摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是( )A.B.C.D.3.(3分)要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.(3分)如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2
2、的度数为( )A.100°B.110°C.120°D.130°5.(3分)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( )A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B6.(3分)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-6x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y1>y3>y2D.y3>y2>y17.(3分)定义运
3、算:m☆n=mn2﹣mn﹣1.例如:4☆2=4×22﹣4×2﹣1=7.则方程1☆x=0的根的情况为( )第26页(共26页)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根8.(3分)国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为( )A.500(1+2x)=7500B.5000×2(1+x)=7500C.5000(1+x)2=7500D.50
4、00+5000(1+x)+5000(1+x)2=75009.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为( )A.(32,2)B.(2,2)C.(114,2)D.(4,2)10.(3分)如图,在△ABC中,AB=BC=3,∠BAC=30°,分别以点A,C为圆心,AC的长为半径作弧,两弧交于点D,连接DA,DC,则四边形ABCD的面积为( )A.63B.9C.6D.33二、填空题(每小题3
5、分,共15分)11.(3分)请写出一个大于1且小于2的无理数 .12.(3分)已知关于x的不等式组x>a,x>b,其中a,b在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为 .第26页(共26页)13.(3分)如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是 .14.(3分)如图,在边长为22的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,连接EC,FD,点G,H分
6、别是EC,FD的中点,连接GH,则GH的长度为 .15.(3分)如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,OD平分∠BOC交BC于点D,点E为半径OB上一动点.若OB=2,则阴影部分周长的最小值为 .三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(1-1a+1)÷aa2-1,其中a=5+1.17.(9分)为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋500g,与之相差大于10g为
7、不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙:505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501第26页(共26页)[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量x(g)的频数分布表.质量频数机器485≤x<4904
8、90≤x<495495≤x<500500≤x<505505≤x<510510≤x<515甲224741乙135731[分析数据]根据以上数据,得到以下统计量.统计量机器平均数中位数方差不合格率甲499.7501.542.01b乙499.7a31.8110%根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的a= ,b= ;
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