柱坐标系与球坐标系(4-4)课件.pptx

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1、1授课日期：2013年5月31日班级：高二（1），（2）授课人：朱大伟人教A版高中数学选修4-4四.柱坐标系与球坐标系简介2人教A版高中数学选修4-4四.柱坐标系与球坐标系简介3、极坐标与直角坐标的互化公式复习1、极坐标系的四要素2、点与其极坐标一一对应的条件极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。问题提出1.平面直角坐标系和极坐标系分别是怎样建立的？平面直角坐标系：由两条互相垂直的有向直线建立的；平面极坐标系：由一点引一条射线建立的.2.空间直角坐标系是怎样建立的？由三条两两互相垂直的有向直线建立的

2、.Q(x,y)xyoz空间直角坐标系下一点的坐标表示：P(x,y,z)自主学习：请大家阅读课本P16－17的内容，力争达到下列要求：1，什么是柱坐标系及如何来表示点的位置？1，什么是球坐标系及如何来表示点的位置？时间：3分钟柱坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ)，则P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做点P的柱坐标.QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ)xyzo柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱

3、坐标转化为直角坐标柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.练习思考：点P的柱坐标为(ρ,θ,z)，(1)当ρ为常数时，点P的轨迹是____(2)当θ为常数时，点P的轨迹是___(3)当z为常数时，点P的轨迹是_____圆柱面半平面平面θxyzoP(ρ,θ,z)(ρ,θ)Q地球的纬度地球的纬度与经度：球坐标系θxyzoQPr将球坐标转化为直角坐标：xθyoQP(r,j,θ)rz1.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习小结1.球坐标系学习目标：(1)理解球坐

4、标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.2.将球坐标转化为直角坐标：2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是练习1.设M点的直角坐标为求它的柱坐标.当堂检测：2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是课后作业：课本P8，习题：T5，T6.当堂检测：课本P8，习题：T4.