静电场环路定理电势教程文件.ppt

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1、§10.4静电场的环路定理电势能一.静电力作功的特点•单个点电荷q产生的电场中移动试验电荷q0baLq0(与路径无关)O结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。•任意带电体系产生的电场中电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有abL••在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功L1L2二.静电场的环路定理——环路定理（场强的环流为零）ab例：由静电场的环路定理证明：静电场的电力线不能是闭合曲线证：反证法，设静电场的某条电力线是闭合曲线与静电场的环路定理矛盾结论：静电场的电场线不可能是闭合的静电场是无旋场(1)环路定理是静电场的另一重要定理，可用

2、环路定理检验一个电场是不是静电场。不是静电场abcd讨论(2)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。力学保守力场引入势能静电场保守场引入静电势能三.电势能•电势能的差定义：q0在电场中a、b两点电势能之差等于把q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。•电势能取势能零点W“0”=0q0在电场中某点a的电势能：(1)电势能应属于q0和产生电场的源电荷系统共有。说明(3)选势能零点原则：(2)电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关•实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。•当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在　无穷远处。•无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一

3、点。如图所示,在带电量为Q的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q的点电荷解选无穷远为电势能零点bacQq在a点和b点的电势能求例选C点为电势能零点两点的电势能差：§10.5电势电势差一.电势（电势是从能的角度来描述电场分布的物理量）•电势定义a点电势在量值上等于：将单位正电荷a“零”过程中电场力作的功。•电势的理解：1.电势是标量，电势的正负由电势零点的选取而定•电势差单位正电荷自ab过程中电场力作的功。arq•点电荷的电势2.电势的单位：伏。二.电势叠加原理•点电荷系的电势P对n个点电荷•在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势

4、叠加原理。对连续分布的带电体三.电势的计算方法（1）已知电荷分布（2）已知场强分布——标量积分均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为。解建立如图坐标系，选取电荷元dq例圆环轴线上一点的电势求RPOxdqr为势能零点沿ox轴积分其中：注：和方法1相比较复杂方法II：RPOxdqr例：均匀带电圆盘，R求中心轴线上任一点的U解：例：均匀带电球面，R,q，求电场中任一点的电势。（r=R时，场强值突变，不连续。）利用定义计算电势――已知的分布，求U有限大带电体球外电势的分布和点电荷电场一样。球内电势为一常数，和球表面处电势值一样半径为R，带电量为q的均匀带电球体解根据高斯定律可得：求带电球体的电势分布

5、例++++++RrP对球外一点P对球内一点P1P1