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1、目录1线性规划11.1模型及分析11.2Matlab求解方法21.3Lingo求解方法32运输规划52.1模型及分析52.2Lingo求解方法63整数规划83.1模型及分析93.2LINGGO求解方法94图与网络分析114.1模型及分析114.2Matlab求解方法115预测分析145.1货运量预测145.1.1模型及分析145.1.2R软件求解方法145.1.3Excel求解方法155.2综合客运量预测175.2.1模型及分析175.2.2用Excel里的模型求解176参考文献191线性规划某地段的地面剖
2、面图如图1所示（折线ABCD），拟在AD之间修建一条公路。修筑公路除一般的建造费用外，由于填挖土方不平衡而需要增加的额外费用为元/m3，其中为填挖不平衡土方量（公路填挖宽度为10m）；由于纵坡而引起汽车额外的油料费用（设计年限的总费用）为元/m，其中i为纵坡度。问如何设计纵坡才能使这些附加的费用为最少？要求最大纵坡不大于10%，并且。因坡度不大，公路长度可按水平距离计算，即。图1某路段的地面线高程1.1模型及分析原问题可用如下的数学模型来表达：当时，则目标函数为：这时，需增加一个附加约束条件：所以数学模型为
3、：该问题为线形规划问题，为求得最优解，可用MATLAB和LINGO求解。1.2Matlab求解方法将上述列出的数学模型转成标准模型，如下所示。用命令：[x，fval]==linprog（z，A，b，A1，b1，LB，UB）在MATLAB中求解。编写M文件如下：（如图2所示）z=[30000,18000];A=[1,0;0,-1;1,-1;-1,0;0,1;-1,1;-1,-1];b=[90;-10;40;-50;50;0;-120];A1=[];b1=[];LB=[0;0];UB=[];[x,fval]=l
4、inprog(z,A,b,A1,b1,LB,UB)图2MATLAB求解结果由于MATLAB软件不能代入计算常数项，所以用3000=120000（元），得到最优解为：，，1.3Lingo求解方法在模型窗口中输入如下代码：min=-2880000+30000*x1+18000*x2;x1<=90;x2>=10;x1-x2<=40;x1>=50;x2<=50;x1-x2>=0;x1+x2>=120;x1>=0;x2>=0;输入过程和计算结果见下图3和图4.图3LINGO输入过程图4LINGO计算结果2运输规划假设
5、某平衡物资问题有三个产地(i=1，2，3)和四个销地(j=1,2,3，,4)，始点需要运出的物资量为、终点需要此物资的总量为;及各产销点之间的运输费用单价如表2所示，出行总量。试求系统运输费用最小的运输费用方案(i=1，2，3，4)。表1各OD点间出行时耗表运费销地产地622565310484182164236N=152.1模型及分析在平衡物资运输的研究中，经常遇到这样的分配问题。设，，…，为物资产地，相应地，，…,相应的物资运出量。，，…，为物资销地，，,…，为需要此物资的总量。总的运输量为N。那么，设从
6、产地到销地的运输量为，运输费用为，则总的运输费用为:。现在的问题是如何分配运量使得总的运输费用为最少。即找出，满足(i=1,2,…，m；j=1,2,…,n)（i=1,2，…，m）（j=1,2，…，n）且使最小。2.2Lingo求解方法(1)程序sets:row/1,2,3/:a;arrange/1,2,3,4/:b;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:a=5,4,6;b=4,2,3,6;c=6,22,5,6,3,10,4,8,1,8,2,1;enddata[OBJ]min=s
7、um(link(i,j):c(i,j)*x(i,j));for(row(i):sum(arrange(j):x(i,j))=a(i););for(arrange(j):sum(row(i):x(i,j))=b(j););for(link(i,j):x(i,j)>=0;);End在模型窗口中输入上述代码，然后点击工具条上的solve按钮即可。如图5所示：图5运输规划模型LINGO程序图(2)计算结果由上述过程解得该系统最小总运输费为59，如图6所示。图6运输规划模型LINGO总运输费用图由图7可看出最优系统相
8、应的分配情况是:从到的出行量为2，从到的出行量是3；从到的出行量是2，从到为2；从到的出行量为6，其余始点到终点的出行量均为0。图7运输规划模型交通分配图3整数规划现用集装箱托运甲、乙两种货物，每箱的体积、质量、可获得利润及托运所受限制见表2。问两种货物各托运都少箱可获利最大？表2每箱货物的体积、质量、可获利润及托运所受限制集装箱体积(m3)质量(t)利润（百元/箱）甲4212乙519托运限制2083.1模型及分
