消去法解题教学教材.ppt

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1、黄冈金思维数学消去法解题蓝博士买1支钢笔和5本作业本需要14元，如果买1支钢笔和8本作业本则需要20元。1支钢笔和1本作业本各需多少钱？1支钢笔+5本作业本=14元1支钢笔+8本作业本=20元钢笔作业本未知量等量关系式消去法解题（20－14）÷（8－5）=6÷3=2（元）答：买1支钢笔需4元，买1本作业本需2元。14－5×2=4（元）本：钢笔1支钢笔+5本作业本=14元1支钢笔+8本作业本=20元例1、蓝博士买1支钢笔和5本作业本需要14元，如果买1支钢笔和8本作业本则需要20元。1支钢笔和1本作业本各需多少钱？练习、平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹

2、果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱？1千克苹果+2千克梨子=18元2千克苹果+2千克梨子=24元（22－12）÷（3-1）=10÷2=5（元）答：梨子每千克3.5元，苹果每千克5元。(12－5×1)÷2=7÷2=3.5（元）苹果梨子例2、已知3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米、每袋面粉各重多少千克？（135×3－240）÷（5×3－4）=165÷11=15（千克）答：每袋大米20千克，每袋面粉15千克。（135－15×5）÷3=60÷3=20(千克）面：3袋大米+5袋面粉=135千克9袋大米+4袋面粉=240千克9袋大米

3、+15袋面粉=405千克米：练习、买8千克茶叶和3千克糖要用520元，买同样的4千克茶叶和9千克糖要用350元。每千克茶叶多少元？每千克糖多少元？8千克茶叶+3千克糖=520元4千克茶叶+9千克糖=350元8千克茶叶+18千克糖=700元（350×2－520）÷（9×2－3）=180÷15=12（元）（520－12×3）÷8=484÷8=60.5(元）糖：茶叶：答：每千克糖12元，每千克茶叶60.5元。例3、买4个水瓶和10个茶杯要用112元钱，若买同样的3个水瓶和8个茶杯要用86元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？86×4=344（元)112×3=336(元）344-336=8（元）8

4、÷（8×4－10×3）=8÷2=4（元）茶杯：水瓶：4个水瓶+10个茶杯=112元3个水瓶+8个茶杯=86元12个水瓶+30个茶杯=336元12个水瓶+32个茶杯=344元（86－4×8）÷3=18（元）答：……练习、为了发奖品，老师用55元钱买了5支钢笔和10支圆珠笔，后来发现不够，又用59元钱买了同样的4支钢笔和14支圆珠笔。求两种笔的单价。5支钢笔+10支圆珠笔=55元4支钢笔+14支圆珠笔=59元20支钢笔+40支圆珠笔=220元20支钢笔+70支圆珠笔=295元55×4=220（元)59×5=295(元）295-220=75（元）75÷（14×5－10×4）=75÷30=2

5、.5（元）答：每个圆珠笔2.5元，每个钢笔5元。（55－2.5×10）÷5=25÷5=5（元）圆珠笔钢笔例4、学校第一次购买了6个排球和6个足球，共用去366元，第二次购买了同样的5个排球和4个足球，共用去269元。每个排球、足球各多少元？269－366÷6×4=269－244=25（元）答：每个排球25元，每个足球36元。366÷6－25=61－25=36（元）排球：足球：例5、购买5千克苹果和3千克梨共用去33.5元，若买同样的3千克苹果和5千克梨，要用31.3元，每千克苹果和梨各多少元？（33.5+1.1×3）÷（5+3）=36.8÷8=4.6（元）答：每千克苹果4.6元，每千

6、克梨3.5元。（33.5－4.6×5）÷3=10.5÷3=3.5（元）苹果：梨：（33.5－31.3）÷2=1.1（元）例6、买6张桌子和8把椅子共用去1120元，5张桌子的价钱比8把椅子的价钱多200元，每张桌子和每把椅子各多少元？（1120+200）÷（6+5）=1320÷11=120（元）答：每张桌子120元，每把椅子50元。（1120－120×6）÷8=400÷8=50（元）桌子：椅子：例7、有苹果、梨和橘子三种水果。已知1千克苹果、1千克梨和2千克橘子共值18元；1千克苹果、2千克梨和1千克橘子共值16.4元；2千克苹果、1千克梨和1千克橘子共值17.6元。每种水果的单价是

7、多少元？（18+16.4+17.6）÷4=13（元）18-13=5（元）16.4-13=3.4（元）答：苹果的单价是4.6元，梨的单价是3.4元，橘子的单价是5元。17.6-13=4.6（元）橘子：梨：苹果：练习2：体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？练习3：某食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各