苏教版六下数学第四单元比例教材分析.doc

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1、【第四单元比例】本单元的教学内容是：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起

2、来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。全单元编排七道例题，具体安排见下表：例1、例2图形放大与缩小的含义在方格纸上把图形放大或缩小例3比例的意义例4比例的性质例5解比例例6、例7比例尺的意义比例尺的实际应用从表格里可以看到，图形放大与缩小、比例的意义，这两个知识的教学靠得很近，能充分发挥它们互相利用、互相支持的作用。把比例的性质和解比例结合起来教学，能及时应用比例的基本性质，并且解决有关的实际问题。把比例尺及其应用编排在本单元教学，是因为它和图形的放大与缩小有联系，和比例也有联系。如

3、果把一片地面看作一个图形，那么从地面到它的平面图相当于图形的缩小，从平面图到它对应的地面相当于图形的放大。比例的意义和性质一直是小学数学的重要内容，已经积累了许多教学经验。图形的放大与缩小是本世纪进入小学数学的内容，它的教学方法需要教材和教师共同创新。（一）选择有利于形成正确概念的实例，教学图形放大与缩小数学里图形放大与缩小的含义，和生活中的放大、缩小不是完全相同的。生活中往往把图形由小变大视作放大，由大变小视作缩小。数学里的图形放大与缩小，它的每一条边都按相同的比变化，即所有边的长度都放大到原来的几倍或者缩

4、小到原来的几分之一。所以，教学图形的放大与缩小，必须选择数学含义鲜明的素材，使学生形成正确的、图形放大与缩小的概念。例1教学图形放大、缩小的含义，呈现在电脑上放大长方形图片的现象。给出的第一幅照片是放大前的长方形（长8厘米、宽5厘米），第二幅照片是放大后的长方形（长16厘米、宽10厘米）。先利用给出的数据，分别研究长方形放大后与放大前长的关系、宽的关系，从“倍”的角度和“比”的角度，描述图形的变化。然后联系长方形放大的事实，揭示图形放大的含义。教材依次讲了三句话：第一句是“长方形的每条边放大到原来的2倍”，这

5、是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。第二句是“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1”，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为比的前项，原来图形的边的长度作为比的后项。第三句是“把原来的长方形按2∶1放大”，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形对应边的长度关系是2∶1，因而把这样的图形放大说成2∶1，示范了规范表达图形放大的语言。从教材讲述长方形放大的数学含义，可以看到概念的关键是图形变化后与变化前对应边

6、的长度比。所以，安排学生研究两张照片的“长有什么关系”“宽有什么关系”时，要提示他们说出第二张照片的长和宽分别是第一张照片的几倍，写出第二张照片和第一张照片长的比、宽的比。不要鼓励学生把第一张照片的长度和第二张照片比，以免对新概念产生干扰。关于图形缩小的概念，在初步认识图形放大的基础上，引导学生进行迁移，主动体会图形缩小的含义。通过回答“豆荚”卡通的问题“如果要把原来的图形按1∶2缩小，长和宽应该是原来的几分之几？各是多少厘米？”，理解图形按1∶2缩小，缩小后长方形的长是原来长方形长的1/2，缩小后长方形的宽

7、也是原来长方形宽的1/2，初步形成图形缩小的概念。例题先教学图形放大的含义，再教学图形缩小的含义。课堂上还要把图形的放大与缩小综合起来，帮助学生形成完整的图形变化的认识。可以让他们比一比，图形按2∶1放大和图形按1∶2缩小的含义，理解图形放大与图形缩小在概念上的不同。可以让他们比一比，表示图形放大的2∶1和表示图形缩小的1∶2，理解两个比的前项都是变化后图形的长度，后项都是变化前图形的长度。比的前项大于后项，表示图形放大；比的前项小于后项，表示图形缩小。图形放大或缩小，必须是每一条边的长度都按相同的比变化。练

8、习六第1题为加强图形放大、缩小的概念而设计。方格纸上的图形①长6格、宽2格，图形②长3格、宽2格，图形②的长和图形①的长的比是1∶2，宽的比是1∶1，两个比不相同，图形②不是图形①缩小后的图形。图形③长3格、宽1格，图形③的长和图形①的长的比是1∶2，宽的比也是1∶2，图形③是图形①缩小后的图形。同样的原因，图形④不是图形①缩小后的图形。图形⑤的长9格、宽3格，图形⑤的长和图形①的长的比是3∶2，宽