实数单元测试题及问题详解.doc

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1、实数单元练习5．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．4.求下列各式中x的值.(1)4x2-9=0;(2)8(x-1)3=-.5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.解：∵5-a=2b+-a，∴5-a=(2b-a)+.∴解得(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.6、化简：8.边长为2的正方形的对角线长是（）A.B.2C.2D.49.已知是整数，则满足条件的最小正整数为（）A、2B、3C、4D、510.若-3，

2、则的取值范围是().A.＞3B.≥3C.＜3D.≤311.若，则估计的值所在范围是（）新课标第一网A.B、C、D、12、当的值为最小值时，的取值为（）A、－1B、0C、D、113、在下列各数中是无理数的有()－0.333…,,,,3,3.1415,2.…(相邻两个1之间有1个0),76.…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个第六章实数培优提高卷一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．－2－

3、B．－1－C．－2+D．1+2．下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A、1B、2C、3D、43．在实数，，－3.14，0，，2.161161161…，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在

4、实数x，使[x）－x=0.5成立．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A.B.C.D.6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）A．B．C．D．9．观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以……，由此猜想=（）A.1

5、11111111B.11111111C.1111111D.11111110．下列运算中,正确的个数是（）①②=-2③④⑤A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝。12．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=。13．在,,……,中，无理数的个数有________个。14．若，则的值为。15．有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x=16时，输出的y等于。16．把下列各数填在相应的横线上：－5，π，

6、，，,－0．2，1．6，，0，1．……（每两个1之间多一个0）整数______________________________________．负分数______________________________________无理数______________________________________三、解答题。（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）（2）18．计算：（1）（2）19．计算：（1）；（2）20．你能找出规律吗?（1）计算：,.,.（2）请按找到的规律计算：①；②（3）已知：，则=（用含的式子表示）。

7、21．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝；y＝；（2）从表（1）中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝.（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这

8、个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________。（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值。