高中数学选修2-1课件2_1_2椭圆的简单几何性质（2）.ppt

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

2、x

3、≤a,

4、y

5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2

6、x

7、≤b,

8、y

9、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、x2=4yB、x2+2xy+y=

10、0C、x2-4y2=xD、9x2+y2=4CD练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率。小结：1、椭圆上一点P与椭圆的两个焦点所成的三角形称为焦点三角形。

11、小结：1：性质1：焦点三角形的一条边长为焦距，另外两条边长的和为定值。性质2：若为椭圆上一动点，当运动到短轴端点时，所形成的焦点三角形面积最大，即椭圆的特征焦点三角形面积最大.性质3：椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角.作业：