二次函数单元测试卷(含答案).doc

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1、二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1,二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m值为（）A.-B.或-C.2或-D.2或或-2.函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）A.0个B．1个C．2个D．1个或2个3.关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（）A.1个B．2个C．3个D．4个4.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）A．B．且C．D．且5.下列二次函

2、数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　）A．B．C．D．6.若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（　　　）A．B．C．D．8.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）A．没有交点B．只有一个交点C．有且只有两个交点D．有且只有三个交点3Ｏ9.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根二、填空题（每小题3分，共24分）

3、11.抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的个数为．13.抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．Ｏ14.如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标．15.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　16.若函数y=（m﹣1）x2﹣4x+2m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为　　　　17.将二次三项式x2+16x+100化成（x+p）2+q的形式应为　　　　　　三、解答题（本大题共7小题，共66分）19..（7分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3）

4、，（2，﹣8），求函数解析式。20.（8分）已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．21.（8分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式．22.（9分）已知二次函数．（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；23.（10分）下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；ＡＣＯＢ24.（12分）已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；ＡＢ

5、Ｏ25.（12分）已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；参考答案一、选择题(每选对一题得3分，共30分)1．C2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．D二、填空题(每填对一题得3分，共24分)11．0<012.一13.4或914.-215．16．-1或1或217．218．三、解答题(7小题，共66分)19．（7分）解：20．21．（1）略（2）22．（1）略（2）23．（1）a>0,b>0,c<0(2)A(0,-3),B(-3,0)C(0,-3)24．(1)(2)

6、设A（x1，0），B(x2，0)，则有解得25.（1）A(-1,0),B(3,0)（2），C（0，-3）（3）存在。P1.