计算机组成原理-第3讲(第2章)课件.ppt

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1、2．4二进制乘法运算2．4．1定点原码一位乘法两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数的异或值，数值则为两数绝对值之积。假设  [X]原=X0X1X2…XN，[Y]原=Y0Y1Y2…YN[X*Y]原=[X]原*[Y]原=（X0⊕Y0）

2、（X1X2…XN）*（Y1Y2…YN）12举例:设X=0.1101,Y=0.1011,求X·Y?34课堂练习用原码一位乘计算X=0.1101，Y=-0.1011的积X*Y52．4．2定点补码一位乘法补码乘法时，对被乘数或部分积的处理上与原码乘法很类似，差别仅表现在实现补码运算

3、时，被乘数和部分积的符号位要和数值位一起参加运算。（1）补码与真值的转换关系[X]补=2X0+X=X0X1X2…XN,则X=X0X1X2…XN-2X0=0.X1X2…XN+X0-2X0=0.X1X2…XN-X0=-X0+6(2）补码右移的性质在补码运算的机器中，不论数的正负，连同符号位将数右移一位，并保持符号位不变，相当于乘1/2（或除2）。设［X］补=2X0+X=X0X1X2…XN，根据上式则［1/2X］补=X0.X0X1X2…XN2．4．2定点补码一位乘法7（3）补码一位乘法可以证明：[X*Y]补=[

4、X]补*[Y]补方案一：统一算法设[Y]补=Y0Y1Y2…YN则:Y=-Y0+故：[X*Y]补=[X]补·+Y0·[-X ]补8举例:设X=-0.1101,Y=0.1011,求X·Y?9方案二：比较法（也叫Booth法）10乘数的最低1位为Yn，在其后再添加1位Yn+1，其值为0。再将上式进行变换，按机器执行顺序求出每一步的部分积。[P0]补=0[P1]补={[P0]补+（Yn+1-Yn)[X]补}2-1( Yn+1=0)[P2]补={[P1]补+（Yn-Yn-1)[X]补}2-1∶[Pi]补={[Pi-

5、1]补+（Yn-i+2-Yn-i+1)[X]补}2-1∶[Pn]补={[Pn-1]补+（Y2-Y1)[X]补}2-1[Pn+1]补={[Pn]补+（Y1-Y0)[X]补}由上述公式可以看出，比较法是用乘数中每相邻的两位判断如何取得每次的相加数。11YiYi+1Yi+1-YiPi+10  001/2Pi0  111/2(Pi+[X]补）1  0-11/2(Pi+[-X]补）1  101/2Pi12举例:设X=-0.1101,Y=0.1011,求X·Y?13用补码一位乘（Booth法）计算X=0.1101,Y

6、=-0.1010的积X*Y课堂练习14本节作业P291-6.20(1)15