绪论+LP数学模型课件.ppt

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1、绪论运筹学（OPERATIONSRESEARCH）的产生运筹学的核心——建立模型运筹学的基本特点系统总体最优化（满意化）模型化运筹学应用的方法运筹学的主要内容第一章线性规划运筹学中应用最广泛的方法之一运筹学的最基本的方法之一，网络规划，整数规划，目标规划和多目标规划都是以线性规划为基础的解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的费用最小或获得的收益最大引言研究对象有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高。某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省。线性规划的数学模型一、生产计划的编制问：企

2、业应如何安排生产，能使总收益最大？2、数学模型决策目标：A、B、C产品各生产多少台使企业总收益最大？决策变量：设目标函数：约束条件：非负条件：二、合理下料问题现要用长7.4米的圆钢截取长2.9米、2.1米和1.5米的材料各100根，应如何下料，才能使用料最省？1、各种取料方式2.92.11.50.92、数学模型(1)决策目标：如何取料使所用原料最少(2)决策变量：设第j种下料方式所用的原料根数为(3)目标函数：(4)约束条件：(5)非负条件：三、人力资源安排问题某商场是个中型的百货商场，现在需要对营业员的

3、工作时间作出安排，营业员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问题归结为：如何安排营业员的作息时间，既能满足工作需要，又使配备的营业员人数最少？1、有关数据对营业员的需求进行统计分析，营业员每天的需求人数如下表所示：2、模型课堂讨论题1、书上P46/1.3；2、投资决策问题：某人现拥有资金10万元，可在今后5年中用于投资，拟议中的项目有A、B、C、D四个，各项目的投资效益核算如下表：问：应如何安排投资计划，能使五年末积累的资金最大？项目ABCD收效期限一年二年四年五年资金收益率10%15%40%

4、65%投资限额<=2万<=4万不限不限LP模型的基本特征及一般表达方式LP模型的基本特征一、目标函数常用最大利润或最低成本来表示，反映在数学模型上都涉及极大或极小值问题。二、有限资源可用线性等式或不等式。三、问题的联系、各种已知量、未知量之间有着内在的联系，这些联系可用表达式给出。四、多种方案，一个实际问题的解决往往有多个方案可供选择，而其中必有一个方案或几个方案能获得最佳经济利益。LP的一般表达方式（m个约束方程，n个决策变量）LP的矩阵表达方式预习矩阵的秩、逆初等变换线性方程组的求解