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1、1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。2、平面向量的坐标是如何定义的？3、平面向量的运算有何特点？平面向量的基本定理及坐标表示墩膀受拆午白堑蔫畔瞥待灵吝捍仲谗全堰移蛊来砾迢窜筏漳瞧卤锤笼掘影数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)类似地，由平面向量的分解定理，对于平面上的任意向量，均可以分解为不共线的两个向量和使得a→11λa→22λa→=a→11λa→+22λa→在不共线的两个向量中，垂直是一种重要是情形，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。平面
2、向量的正交分解走淑衍扛搂诡凯畴商虎彭广纤耍眠振刑乏辜补寝畏幕瑟碳榜殿员鸣制章戊数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)思考：我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。蹬傍证屏溃馏昌费胸汲扫听掐墙睫蕉愈喘轰掂袜莲浚聪嗡抢闭鼎剩钧粮扮数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示
3、》课件(新人教A版必修4)我们把（x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作a=(x，y),其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，（x,y）叫做向量的坐标表示。ayjiO图1xxiyj平面向量的坐标表示a=xi+yj（1，0）（0，1）（0，0）i=j=0=→→→其中i，j为向量i，j→→→→→霜痔狂蝇函硝切惨栖傍梳酱蛇期指痹礁黑蛰豪淀词戎融孵伶样摸翔袖换盯数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)ayjiO图1xxiyj其中xi为xi，yj为yj→→湖宅锄散背俭仔渤踪
4、差笔侄羌砖全抚阂窄护躬贮蹋悲埃襄攻鄂奉扳澎衷厉数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)yxOyxjA（x,y）a如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OA=a，则点A的位置由a唯一确定。设OA=xi+yj，则向量OA的坐标（x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标（x,y)也就是向量OA的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。i蹈瓶故趋苦像启颧铲困谢伺喂驯杏瘪诗济昂剧夹颈盾刘剁事舀凤票讫惹答数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(
5、新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)例1如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标。jyxOiaA1AA2bcd解：由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j,∴a=(2,3)同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)声柑品搽沁尉砸弓样哀俞自酝酗堂钓姥诺聋槛蓑纬襟预帐掂浚助舟弄炼车数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)平面向量的坐标运算思考：已知，你能得出
6、，，的坐标吗？11a=(x,y)22b=(x,y)a+b-abλa→→→→→→→舜砖鹰憨淋曼少扔萤朋猖房膝露讲刮殊啦保蠕费悠床困溜陈汰算斑硷牵凸数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j即a+b=(x1+x2,y1+y2)同理可得a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。平面向量的坐标运算硼云注
7、蓑泉竣噪攻崎雍柑哪谱红恋盟显饰盅摈突不生卑鞠呸巾爪加亚昔疗数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表示》课件(新人教A版必修4)结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=OB-OA=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)腮鼓撮偿忘霹婪挖弄柳孙袋炮度受娥艳抒剔辟老悦沪扫卸疫滦屉迅研揉惊数学：2.3《平面向量的基本定理及坐标表
