2019年高考数学高分突破复习练习专题一 规范答题示范.doc

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1、规范答题示范——三角函数及解三角形解答题【典例】(12分)(2017·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.[信息提取]❶看到△ABC的面积为，想到三角形的面积公式，利用正弦定理进行转化；❷看到sinBsinC和6cosBcosC＝1，想到两角和的余弦公式.[规范解答][高考状元满分心得]❶写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出acsinB＝就有分，第(2)问中求出cosBco

2、sC－sinBsinC＝－就有分.❷写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得sinCsinB＝；第(2)问由余弦定理得b2＋c2－bc＝9.❸计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如cosBcosC－sinBsinC＝－化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分.[解题程序]第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求sinBsinC的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得cos(B＋C)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求

3、bc及b＋c，得到△ABC的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论.【巩固提升】(2018·郑州质检)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且asinA－bsinB＝(a－c)sinC，a∶b＝2∶3.(1)求sinC的值；(2)若b＝6，求△ABC的面积.解　(1)∵asinA－bsinB＝(a－c)sinC，由正弦定理得a2－b2＝(a－c)c，∴a2＋c2－b2＝ac，∴cosB＝＝＝.又∵B∈(0，π)，∴B＝.∵a∶b＝2∶3，∴a＝b，则sinA＝sinB.∴sinA＝sin＝.由3a＝2b知，a

4、nC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)∵b＝6，a∶b＝2∶3，∴a＝4.∴S△ABC＝absinC＝×4×6×＝2＋4.