基础统计-第6章-抽样与参数估计课件.ppt

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1、第六章抽样与参数估计第一节抽样与抽样分布第二节参数估计基本方法第三节总体均值和总体比例的区间估计描述统计与推断统计的关系反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程学习目标了解抽样和抽样分布的基本概念；理解抽样分布与总体分布的关系；掌握总体均值、总体比例的区间估计了解Person相关系数的区间估计；第一节抽样与抽样分布抽样的意义与历程抽样方法：随

2、机抽样、非随机抽样抽样分布：二项抽样分布；样本均值的分布；样本方差的分布（了解）；T统计量的分布。抽样的意义抽样的意义：社会学研究关心的是总体情况，而非样本情况；样本总体统计值参数值抽样的意义和过程样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差抽样的历程界定总体（越清楚越好）确定抽样框：搜集一份全部个案的名单决定样本的大小：考虑的因素：抽样误差与研究代价准则：根据所能付出的研究代价，最大限度的抽取样本；设计抽样方法，从抽样框中选取所需的个案数目；评估样本之正误：根据：在总体和样本中都容易找到的资料。抽样方法:非随机抽样非随

3、机抽样立意（判断）抽样法（PurposiveSampling）：根据研究人员的主观见解和判断选取典型的个案；偶遇抽样法（AccidentalSampling）：选取一些偶然遇见的个案作为样本；定额（配额）抽样法（QuotaSampling）；根据某些标准将总体分组，然后用立意或偶遇抽样法由每组中选取样本个案；雪球（网络）抽样(SnownballSampling)：根据已有研究对象的介绍，不断辨识和找出其他研究对象。非随机抽样常用于探讨或试验性研究，其缺点在于不能用统计方法推断总体情况。抽样方法：随机抽样随机原则的特征：等概论：即排除任何事先

4、设定的模式，使每个对象被选中的概率都相等；独立性：即对象之间相互独立，任何一个对象是否入选样本与其他对象无关。随机抽样指总体中每个元素都有一定的非零概率被抽中，每个元素被抽中的概论可相等，也可不等(概率已知)。即根据已知的几率（如抽样比）抽取个案；随机抽样方法方法：简单随机抽样；系统随机抽样：将全部个案排列起来，按抽样比例分成间隔，等间隔地抽取；分层随机抽样：关键在于分层标准的选取；在每层中，可以采用相同或不同的比例来抽取；集体（整群）抽样法：随机抽取若干集（群）体，将其所包含的所有个案作为研究的样本；多段抽样；多期抽样；抽样分布是根据机率

5、的原则而成立的理论性分布，显示由同一总体中反复不断抽取规模相同的样本时，各个可能出现的样本某个统计值的分布情况。所有样本指标（如均值、比例、方差等）所形成的分布称为抽样分布是一种理论概率分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例等结果来自容量相同的所有可能样本抽样分布——概念要点样本均值的抽样分布【例】设一个总体，含有4个元素（个体），即总体单位数N=4。4个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3、X4=4。总体的均值、方差及分布如下均值和方差总体分布14230.1.2.3样本均值的抽样分布现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条

6、件下，共有42=16个样本。所有样本的结果如下表3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）样本均值的抽样分布计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值（x）样本均值的抽样分布1.00.1.2.3P(x)1.53.04.03.52.02.5x所有样本均值的

7、均值和方差式中：M为样本数目比较及结论：1.样本均值的均值（数学期望）等于总体均值2.样本均值的方差等于总体方差的1/n样本均值的分布与总体分布的比较抽样分布=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x均值抽样分布的特征如果样本相当大（n大于30），则抽样分布接近正态分布；抽样分布的均值就是总体均值；抽样分布的标准差称为标准误（差），是总体标准差除以样本大小（n）的平方根；任合两值之间的样本均值次数所占的比例是可知的。中心极限定理（图示）当样本容量足够大时(n30

8、)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布中心极限定理：设从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的