二元一次不等式（组）与平面区域课件.ppt

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1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域一、复习回顾一元一次方程一元一次不等式举例解（解集）几何表示1.填写下列表格①：02x02x一、复习回顾二元一次方程二元一次不等式举例解（解集）几何表示1.填写下列表格②：？x–y-6=00xy11二、探究与验证（1）探究猜想：先研究具体的二元一次不等式x-y-6<0的解集所表示的图形。x–y-6=0y0x任取点（3，-3）、（3,3），（-2,4），（0，-3），（8，-3），（3，-6），（9，1），在坐标系中标出这些点的位置，并将其坐标代入x-y-6,比较结果与

2、0的大小。11（3，-3）第一组：（3,3），（-2,4），（0，-3）第二组：（8，-3），（3，-6），（9，1）猜想：对于直线左上方的点（x,y）,成立。对于直线右下方的点（x,y），成立；x-y-6>0x-y-6<0：x-y-6<0：x-y-6=0：x-y-6>0y0xx-y-6=06—6求证：对于直线x-y-6=0左上方的点,x-y-6<0均成立。（4）结论直线x–y-6=0左上方部分称为不等式x–y-6<0的平面区域；直线x–y-6=0右下方部分称为不等式x–y-6>0的平面区域；直线叫做这两个

3、区域的边界。注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界（5）推广结论（由特殊到一般）：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线，若对于不等式Ax+By+C≥0，则边界画成实线）练习1：判断下列命题是否正确：（1）点（0,0）在平面区域内；（2）点（1,0）在平面区域内；√×3．画出二元一次不等式的平面区域例1：画出不等式x+4y<4表示的平面区域x+4y―4=0解：(1)先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)取原点

4、（0，0），代入x+4y-4，因为0+4×0–4=-4<0所以，原点在x+4y–4<0表示的平面区域内，不等式x+4y–4<0表示的区域如图所示。划线分界取点计值确定区域4xy1直线定界，特殊点定域。练习2画出下列不等式所表示的平面区域：（1）（2）（3）归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。y0x4x-3y-12=03—4y0xx-1=01y0x2x+y=011y≤-3x+12x<2y的解集。例2、用平面区域表示不等式组0xy3x+y-12=0x-2y=0练习3：3、不

5、等式组B表示的平面区域是（）四、小结⑴二元一次不等式表示平面区域：⑵判定方法：⑶二元一次不等式组表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。直线定界，特殊点定域。步骤:画线→取点→定区域各个不等式所表示平面区域的公共部分。能力拓展1.画出二元一次不等式组表示的平面区域，写出区域内的整点坐标。2.画出不等式表示的平面区域。能力拓展3.已知点是二元一次不等式所对应的平面区域内的一点，求实数B的取值范围；4.已知直线l：，点分别位于直线的两侧，试求实数a的取值范围．