二元一次不等式组与平面区域课件.ppt

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1、二元一次不等式（组）与平面区域一、新知探究：（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等式（组）的解集：是满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。如：不等式组回忆、思考回忆：1、一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——●●-34的解集为数轴上的一个区间。如图：数轴上的区间。2、直线方程的一般形式是什么？Ax+By+C=0思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？特殊：二元一次不等式x–y<6

2、的解集所表示的图形。作出x–y-6=0的图像是一条直线，Oxyx–y-6=0左侧区域右侧区域直线把平面分成三部分：直线上的点，直线左侧区域，直线右侧区域。不等式x–y<6表示直线x–y-6=0左侧的平面区域；不等式x–y>6表示直线x–y-6=0右侧的平面区域；直线叫做这两个区域的边界。探究:二元一次不等式（组）的解集表示的图形从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By+C＞0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，（虚线表示区域不包括边界直线，实线包括边界直线）OxyAx+By+C=0二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域结论一

3、例1：画出不等式x+4y<4表示的平面区域x+4y―4=0xy解：画直线x+4y–4=0（画成虚线）所以，不等式x+4y–4<0表示的区域在直线x+4y–4=0的左侧如图所示。(------直线定界)取原点（0，0），代入x+4y-4，因为0+4×0–4=-4<0(-------特殊点定域)课堂练习1:(1)画出不等式4x―3y≤12表示的平面区域xy4x―3y-12=0xyx=1(2)画出不等式x≥1表示的平面区域例2：画出不等式组表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。-55课堂练习2：B表示的平

4、面区域是（）不等式组y<-3x+12x<2y的解集。用平面区域表示不等式组0xy3x+y-12=0x-2y=0课堂练习3412则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右侧，x-y≥0它又在x+2y-4=0的左侧，x+2y-4≤0它还在y+2=0的上方，y+2≥0Yox4-2x-y=0y+2=0x+2y-4=02求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。思考：小结：（1）二元一次不等式Ax+By+C＞0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，（虚线表示区域不包括边界直线，实线包括边界直

5、线）（2）当A>0时,Ax+By+C>0表示直线右侧区域，当Ax+By+C<0时表示直线左侧区域。（3）不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。4oxY-2OXY332课堂作业：.画出下列不等式组表示的平面区域2y=-2y=xx+2y=43x+2y=6x-3y+9=0x-2y=0X=3(1)(2)由y≤2及

6、x

7、≤y≤

8、x

9、+1围成的几何图形的面积是.3连接高考再见