基于MATLAB的六自由度机器人轨迹规划与仿真_王宁.pdf

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1、基于MATLAB的六自由度机器人轨迹规划与仿真Trajectoryplanningandsimulationofsix-DOFrobotbasedonMATLAB王宁，张新敏WANGNing，ZHANGXin-min（宁夏大学机械工程学院，银川750021）摘要：为实现机器人在工作中运行平稳、轨迹光滑连续，以六自由度工业焊接机器人为研究对象，提出应用五次多项式对各个关节进行轨迹规划的方法。根据建立的机器人运动学模型，运用MATlAb求解出机器人逆运动学问题，完成轨迹规划并进行图形仿真。仿真结果表明，五次多项式方法有效解决了加速度不连续的问题，得到了各个

2、关节连续平滑的轨迹曲线，直观地验证了轨迹规划的效果，提供了一种高效可行的轨迹规划方法。关键词：六自由度机器人；MATlAb；轨迹规划中图分类号：TP242.2文献标识码：A文章编号：1009-0134(2014)08(上)-0095-03Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2014.08(上).250引言使之从起始点开始，依次通过所有路径点，最后随着机械、电力、材料等行业的发展，焊接达到目标点。各关节的时间函数之间是相互独立技术已成为一种重要的金属热加工技术之一，焊的，即各关节的运动是单独规划的，但总运动时接机器人的应用范围不断的

3、扩大，主要应用于汽[7]间相同。车制造及其相关行业，工程机械、摩托车、铁路[1]1）三次多项式轨迹规划车辆、锅炉等行业。而轨迹规划的好坏，会直接[2]三次多项式方程中共有四个未知量，而某一影响焊接作业的质量。轨迹规划使机器人在运关节在运动初始时刻ti和终止时刻tf的角度分别为行过程中的运动速度可控，运动空间始终保持在和，两时刻的速度设为0，根据这四个已知信息各个关节运动允许的范围内，运行轨迹平稳、光可求解方程中的四个未知量。关节角度与速度的滑、连续，减少机械本体的振动和关节磨损，提[3,4][5]函数方程如下所示：高机器人的工作效率。C.Y.Ho等人用

4、三次和(1)四次多项式进行轨迹规划，但是三次多项式得不[6]到光滑的加速度曲线；刘松国等人运用七次样(2)条曲线进行规划，得到了光滑的速度和加速度曲将已知初始和末端条件，，线，但高次插值易发生“龙格”现象。以六自由度工业焊接机器人为研究对象，针，代入式(1)和式(2)，得到各系数为：对运行过程中要求轨迹平稳、光滑连续的问题和三次多项式等方法存在的缺陷，提出应用五次多项式进行轨迹规划的方法，最后用MATLAB仿真验证算法的可行性。2）五次多项式轨迹规划1关节空间轨迹规划五次多项式及其一阶、二阶函数方程中共有运用三次和五次多项式方法，在关节空间中六个未知量

5、，所以除了某关节在运动初始时刻ti和利用受控参数完成机器人的轨迹规划。为求得在终止时刻tf的角度和速度已知之外，也设定了起关节空间的轨迹，设机器人的初始位姿已知，通点和终点的加速度值。这样，已知信息为六个，过求解逆运动学方程将各路径点转换成对应的关可以计算出五次多项式的六个未知系数。关节角节角，各关节变量分别映射为光滑的时间函数，度、速度与加速度的函数方程如下所示：收稿日期：2014-05-19作者简介：王宁（1987-），男，河北沧州人，硕士研究生，研究方向为机电系统智能控制。第36卷 第8期 2014-08(上) 【95】(3)(4)(5)六个已知

6、条件为，，，，和，并且需保证运动过程中的最大加速度不得超过[8]。将已知条件代入(1-3)、(1-4)和(1-5)式中，得到各个系数为：图1逆解表达式各关节在三点的位姿情况如图2所示。2逆运动学分析表2各关节在三点对应的角度值采用HP20机器人作为研究对象，对上述轨迹ooooooθ1/()θ2/()θ3/()θ4/()θ5/()θ6/()规划算法进行MATLAB仿真验证，该机器人的关起始点000000节和连杆参数如表1所示。上述轨迹规划方法需要中间点π/5π/5π/6π/4π/5π/4通过求解逆运动学方程把各路径点转换成相应的目标点π/5π/3π/3π

7、/6π/4π/51500关节角度值，所以需要求解机器人的逆运动学问15001000zxz题。逆运动学可直接驱动机器人达到期望位置，求1000xyy[9]解方法有很多，如迭代法、解析法和代数法等500，500其中代数法具有直观精确的优点，文中采用代数00[10]法。此过程用MALTAB的矩阵运算功能来实HP20HP20-500-500现，求得的各关节变量的表达式如图1所示。1500-1000表1六自由度机器人的D-H参数表-10001000zxy-1500θ/(o)d/(mm)a/(mm)α/(o)-1500ii−1i−15001500θ/(o)3750

8、01500110001000150015005000o5001000θ2/()060-9010