普通高中课程标准实验教科书数学2(A版)简介.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书数学2（A版）简　介人教Ａ版教材讲师团深圳中学郭慧清一、教科书的结构框架二、本册教科书的特点三、编写意图与教学建议一、教科书的结构框架立体几何第一章空间几何体知识结构“第一章空间几何体”的要求（1）利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。（3）通过观察用两种方法（平行投影与中

2、心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。（4）完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。第二章点、直线、平面之间的位置关系知识结构“第二章点、直线、平面之间的位置关系”的要求（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有

3、一个平面。“第二章点、直线、平面之间的位置关系”的要求（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知

4、、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理。◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。◆垂直于同一个平面的两条

5、直线平行。◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。（3）能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。二、立体几何的特点1．立体几何的内容安排，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则。2.从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生的应用意识和应用能力3.强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力4.重视实物与图形、空间图形与平面图形的互相转化5．明确认识和探索几何图形及其性质的主要方法：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算。6．强调几何直观，注重合情推理，适当渗透公理化思想。三、编

6、写意图与教学建议1．立体几何遵循从整体到局部、具体到抽象的原则安排内容，不仅是遵循学生的认知规律，而且更有利于提高学生的学习能力。第九章直线、平面、简单几何体9．1平面9．2空间直线9．3直线和平面平行的判定和性质9．4直线和平面垂直的判定和性质9．5两个平面平行的判定和性质9．6两个平面垂直的判定和性质一空间直线和平面全日制普通高级中学教科书（实验修订本.必修）传统安排第九章直线、平面、简单几何体9．7棱柱9．8棱锥研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现9．9球小结与复习二简单几何体全日制普通高级中学教科书（实验修订本.必修）传统立体几何的内容安排顺序是：从点、直线

7、和平面这些几何要素开始，先研究点、直线、平面间的位置关系，再研究由它们组成的几何体（包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球）的结构特征、体积、表面积等等，遵循的是从局部到整体的原则.这种安排是严格按照公理化体系进行的，知识间的逻辑关系非常明确，老师教起来也方便.但这种安排没有考虑学生的认知规律和思维基础，学生在学习中多数情况下只能是被动接受，这是造成学生学习立体几何困难的重要原因之一。现在的安排现在的教科书（数学2）根据课程标准的要求，先让学生对空间几何体进行整体感受，再研究组成空间几何体的点、直线和平面及其位置关系。P2因为我们生活在一个三维世界中，对于具体的物体