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《高中数学必修1――1.1.2_集合间的基本关系课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合间的基本关系观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx>1},B={xx2>1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx>2}.引例一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.也说集合A是集合B的子集.记作AB(或BA)定义BAAB用Venn图表示:判断集合A是否为集合B的子集,若是则在()打√,若不是则在()打×:①A={1,3,5},
2、B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√练习一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B若AB且BA,则A=B;反之,亦然.定义观察集合A与集合B的关系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)A={四边形},B={多边形}(1)A={a,b,c
3、,d},B={d,b,c,a}(2)A={-1,1},B={xx2-1=0}观察集合A与集合B的关系:BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)注意空集是任何集合的子集.即对任何集合A,都有:观察集合A与集合B的关系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)A={四边形},B={多边形}图示为AB定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集.记作AB或BA.≠≠子集的性质(1)对任何集合A,都有:AA(2)对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC(3)空集
4、是任何非空集合的真子集.例1.出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.解:集合{0,1,2}的所有子集为,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.真子集为,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},举例例2.解不等式,并把结果用集合表示.解:∴原不等式的解集是举例例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值.举例1.子集,真子集的概念与性质;3.集合与集合,元素与集合的关系.2.集合的相等;小结教材第13页A
5、组2,3,4,B组1,2.作业