高中数学 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

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1、集合的基本关系观察下面的两个集合，你发现了什么？A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．记作AB（或BA）也说集合A是集合B的子集．观察下面的两个集合，你发现了什么？A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}AB判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={1,3,5,7},B={1,3,5,7}()×√√BABA用平面上封闭曲线的内

2、部代表集合(B)A定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作图示为ABABA={1,3,5},B={1,2,3,4,5}记作集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，注意AB(或BA)A={1,3,5},B={1,3,6,9}若AB且BA,则A=B;反过来,也成立.A={1,3,5,7},B={1,3,5,7}空集你能不能举出几个空集的例子？①{x

3、3

4、a=1且a=2}记作观察下面的集合，我们发现了什么？{x

5、x2+1=0}规定1：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：A空集规定2：空集是任何非空集合的真子集．即对任何集合A,都有：

6、A（A≠）例1用适当的符号填空（1）a{a,b,c}（2）{a}{a,b,c}（3）{0}（4）0，（5）0N*（6）RQ（7）-1{x

7、x2-1=0}（9）{x

8、x>0}{x

9、x>1}（10）{x

10、x是菱形}{x

11、x是平行四边形}（8）{-1}{x

12、x2-1=0}子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC例2写出{1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．变式1写出{1,2，3}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．性质集合{a1,a2，a3,…,an}子集共有2n个,真子集共有2n-1个，非空真子集共有2n-2个．变式2集合B={1,

13、2},集合A={x

14、x∈B}，求A,并指出A与B的关系变式3集合B={1,2},集合A={x

15、xB}，求A,并指出A与B的关系巩固提高1、集合A={x

16、x=2k,k∈Z},集合B={y

17、y=2n+2,n∈Z}，问A与B的关系变式1、集合A={x

18、x=2n+1,n∈Z},集合B={y

19、y=4m+1,m∈Z}，问A与B的关系巩固提高2.集合M={x

20、1

21、x

22、x2-1=0},集合Q={x

23、ax=1},且QP,求a的值练习1.判断集合A和集合B的关系(1)A={x

24、x≥1}B={y

25、y>0}(2)A={x

26、x=2m+1,m∈

27、Z}B={x

28、x=2n-1,n∈Z}2.求集合{x∈N

29、0≤x<3}的真子集的个数3.A={-1,4,2m},B={4,m2},若BA,求m课堂小结1.子集,真子集的概念与性质；3.集合与集合,元素与集合的关系．2.集合的相等;