高三一轮复习合情推理与演绎推理课件.ppt

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1、推理与证明合情推理与演绎推理《推理与证明》知识结构(1)因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电,所以猜想:(3)因为地球上有生命,火星具有一些与地球类似的特征,所以猜想:(4)因为没有一个人是永生的,希腊人是人,所以没有一个希腊人是永生的.部分整体个别一般合情推理演绎推理推理归纳推理类比推理一切金属都能导电.火星上也可能有生命.(2)因为,,,所以猜测:特殊特殊要点·疑点·考点归纳推理类比推理（1）归纳推理：有某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理。归纳推理

2、是有到、由到的推理。部分整体个别一般归纳推理的基本模式：根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有个点.(1)(2)(3)(4)(5)题型一：归纳推理要点·疑点·考点（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理。类比推理是由到的推理。特殊特殊类比推理的基本模式：题型二：类比推理D类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论

3、不一定成立.具有发现的功能;观察与思考1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,铜能够导电.铜是金属,(2100+1)不能被2整除.(2100+1)是奇数,tan周期函数tan三角函数,是合情推理吗？从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．演绎推理用集合

4、论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。“三段论”可以表示为:大前提：M是P小前提：S是M结论：S是P。MSP题型三：演绎推理例1：把下列推理恢复成完全的三段论:(1)因为指数函数是增函数，是指数函数0.333……是无限小数是增函数(2)因为无理数是无限小数而所以所以0.333……是无理数例2：分析下面两个演绎推理应运的是否正确?大前题错误推理形式错误合情推理与演绎推理的区别与联系合情推理区别推理形式推理结论联系归纳推理类比推理由部分到整体、个别到一般的推理。由特殊到特殊的推理。

5、结论不一定正确，有待进一步证明。演绎推理由一般到特殊的推理。在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。2数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.1演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.合情推理与演绎推理的相关说明：善于观察勤于思考敢于猜想的人常常会冒出创造的灵感火花再见合情推理与演绎推理的区别与联系合情推理区别推理形式推理结论联系归纳推理类比推理由部分到整体、个别到一般的推理。由特殊到特殊的推理。结论不一定正确，有待进一

6、步证明。演绎推理由一般到特殊的推理。在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。