西工大飞行器结构力学电子教案课件.ppt

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1、飞行器结构力学基础——电子教学教案西北工业大学航空学院航空结构工程系第六章薄壁工程梁理论EngineeringBeamTheoryforThin-walledStructure第一讲6.1引言、基本假设6.2自由弯曲时正应力的计算6.1引言、基本假设由于近代工程的需要，薄壁构造广泛应用于各种工程结构中，如桥梁、金属结构、造船、航空与航天等方面。薄壁构造无论从强度、刚度、重量或经济性来说都有其优越性。特别对于飞行器构造，这类综合要求更为突出。因为飞行器构造要求在足够强度、刚度的条件下，具有较轻的结构重量。▄薄壁结构的优点现代

2、飞机结构几乎都采用了薄壁结构。薄壁结构的外壳叫做蒙皮(skin)，蒙皮通常用纵向和横向的加强元件来提高它的承载能力。纵向加强元件在机翼和尾翼中称作长桁(stringer)和翼梁(wingspar)，在机身中则称作长桁和桁梁(spar)。横向加强元件在机翼和尾翼中称作翼肋(rib)，而在机身中则称作隔框(frame,ring)。▄薄壁结构的主要组成元件典型的机翼布局翼肋的构造典型的机身布局在飞行器构造中经常遇到梁式薄壁结构，如长直机翼、后掠机翼的中外翼、机身等。对于这类薄壁结构，在已知外载荷作用下各剖面的总内力(弯矩、扭矩、

3、轴力和剪力)是静定的，但若要进一步求出各个元件(桁条、蒙皮等)的内力，由于这种具有多桁条的结构是高度静不定的，要用力法求解就必须借助于电子计算机。倘若蒙皮较厚，能同时承受正应力和剪应力，此时可以把结构看作是有无穷多桁条排列着，因而静不定次数是无穷的，用力法来解不可能，而必须采用有限元素法或能量法，但那也非常麻烦。梁式长直机翼但是，如果采用适当的工程假设，可以使复杂的问题得以简化，就可以利用本章所讨论的工程梁的常规计算方法。利用薄壁工程梁理论进行计算，不受有无电子计算机的限制，而且在一定条件下，可以得到精确度满足工程要求的计

4、算结果。同时，通过这些常规计算，可以对结构的传力、受力特点有个概括的了解，并得出应力与应变的分布规律，从而对进一步设计提出有价值的参考数据。所以，这些常规计算在构造设计中仍然是很有实际应用价值的。可以说，这也就是要学习本章的目的。薄壁工程梁理论仍是飞机结构强度计算的一个重要工具。薄壁结构是由薄壁元件组合而成。（1）从几何形状来划分可以划分为棱柱形与非棱柱形两种，棱柱形薄壁结构是指薄壁形体各个横剖面的几何特征与材料沿结构纵向不变。▄薄壁结构的类型（2）从结构断面形状上来划分，又可以划分为开剖面、单闭室剖面和多闭室剖面薄壁结构

5、等，如图(a)、(b)、(c)所示。在建立薄壁工程梁计算公式时，除了满足小变形和线弹性这两个基本假设外，还需要补充以下几个简化假设：▄简化假设（1）棱柱壳体。由于结构沿纵向有较多的横向加强构件（如肋、框），这些横向构件在自身平面内刚度很大，所以在受力过程中横剖面的几何形状仍可以认为保持原有的几何形状，即剖面上各点的平面投影几何位置的相对坐标不变。这一假设在小变形情形下是比较符合实际的。结构横剖面的几何形状及元件的材料性质沿纵向保持不变。横剖面沿纵向没有约束，其纤维可以自由伸缩，但其在自身平面内的投影形状不变，即剖面上任一点

6、的u=0，v=0，w=w(z)≠0。这种沿着剖面纵向的相对位移称为“翘曲”。▄简化假设（2）剖面上的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布。考虑到薄壁结构中壁很薄这一特点，可以不考虑剖面上任一点处的正应力和剪应力沿壁厚度方向的变化，而认为正应力σ和剪应力τ沿壁厚均匀分布。对壁厚度比较小的薄壁结构而言，这一假设是比较符合实际的。如图(a)所示。设壁厚度为t，由于剪应力τ沿壁厚均匀分布，将沿薄壁周边的剪应力用q=τ×t代替，称q为剪流。剪流的量纲是：力/长度。▄简化假设（3）剖面上剪应力的方向与壁中线的切线方向一致。如果剪应力与壁中线切

7、线方向不一致，则剪应力可分解为两个方向的应力——沿中线的切线方向和法线方向的应力分量，如图(b)所示。根据剪应力成对作用定理，则结构的表面上将有剪应力存在，这显然与实际不相符。因此，在薄壁结构的横剖面上只可能有与中线切线方向一致的剪应力存在，如图(c)所示。亦即剖面上的剪流沿壁中线的切线方向。▄简化假设（4）应变平面分布假设。式中，x、y为剖面上各点的坐标，a、b、c为待定常数。不一定符合平面分布。如原来是平面的剖面，变形后发生翘曲，变形后的剖面不一定再是平面，但其沿母线投影仍是平面的。薄壁结构在自由弯曲时，其任一剖面上的

8、正应变符合平面分布规律，即：由假设（1），引用虎克定律，则上式又可以写为：值得注意的是，剖面的翘曲变形注意，工程梁理论不适用于下列情形：显然，满足以上简化假设的薄壁结构，其纤维可以自由伸缩，剖面可以自由翘曲——称为自由弯曲和自由扭转。（1）小展翼型机翼如三角型机翼。沿纵向(z向)其剖面变化剧烈，不符合简