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时间:2020-07-27
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1、1.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为:(A)7.8×10-3V.(B)3.1×10-2V.(C)8.0V.(D)12.0V.一、选择题2.两个相距不太远的平面圆线圈,怎样可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心.(A)两线圈的轴线互相平行放置.(B)两线圈并联.(C)两线圈的轴线互相垂直放置.(D)两线圈串联.3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行
2、于两圆心连线.(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线.(C)一个线圈平面平行于两圆心连线,另一个线圈平面垂直于两圆心连线.(D)两线圈中电流方向相反.4.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=F/I.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L(A)变大,与电流成反比关系.(B)变小.(C)不变.(D)变大,但与电流不成反比关系.5.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r1和r2.管内充满均匀介质,其磁导率分别为m1和m2.设r1
3、:r2=1:2,m1:m2=2:1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为:(A)L1:L2=1:1,Wm1:Wm2=1:1.(B)L1:L2=1:2,Wm1:Wm2=1:1.(C)L1:L2=1:2,Wm1:Wm2=1:2.(D)L1:L2=2:1,Wm1:Wm2=2:1.螺线管的自感系数:磁能:二、填空题1.位于空气中的长为l,横截面半径为a,用N匝导线绕成的直螺线管,当符合和的条件时,其自感系数可表达成L=m0(N/l)2V,其中V是螺线管的
4、体积.的适用条件是“无限长”均匀密绕长直细螺线管。l>>a细导线均匀密绕2.有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________.03.无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为L=m0n2V,其中n为单位长度上的匝数,V为螺线管的体积.若考虑端缘效应时,实际的自感系数应_________(填:大于、小于或等于)此式给出的值.若在管内装上铁芯,则L与电流__________(填:有关,无关)小于有关4.真空中两条相距2a的平行长直导线,通
5、以方向相同,大小相等的电流I,O、P两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图所示,则O点的磁场能量密度wmo=,P点的磁场能量密度wmp=.B向里为正5.无限长密绕直螺线管通以电流I,内部充满均匀、各向同性的磁介质,磁导率为m.管上单位长度绕有n匝导线,则管内部的磁感强度为________________,内部的磁能密度为____________________.三、计算题1.真空矩形截面螺绕环的总匝数为N,尺寸如图所示,求它的自感系数解:R1R2h2.一无限长直导线通有电流I=I0e-3t.一矩形
6、线圈与长直导线共面放置.其长边与导线平行,位置如图.求:(1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向;(2)导线与线圈的互感系数.解:取顺时针方向中线圈的环绕正方向,则有直导线电流为I时,线圈中的磁通量为:dxxBei>0,i为顺时针流向。3.两根平行长直导线,横截面的半径都是a,中心线相距d,属于同一回路.设两导线内部的磁通都略去不计,证明这样一对导线单位长的自感系数为证:4.两根长直导线平行放置,导线本身的半径为a,两根导线间距离为b(b>>a).两根导线中分别保持电流I,两电流方向相反.(1
7、)求这两导线单位长度的自感系数(忽略导线内磁通);(2)若将导线间距离由b增到2b,求磁场对单位长度导线做的功;(3)导线间的距离由b增大到2b,则对应于导线单位长度的磁能改变了多少?是增加还是减少?说明能量的转换情况.解:b同题3.BFbBF磁能增加了.这是因为在导线间距离增大的过程中,两导线中都出现与电流反向的感应电动势,为要保持导线中电流不变外接电源要反抗导线中的感应电动势作功,消耗的电能一部分转化为磁场能量,一部分通过磁场力作功转化为其他形式能量.5.一个横截面为矩形的螺绕环,环芯材料的磁导率
8、为m,内、外半径分别为R1、R2,环的厚度为b,今在环上密绕N匝线圈,通以交变电流I=I0sinwt.求螺绕环中磁场能量在一个周期内的平均值.(I0为常量,w为圆频率)解:对于密绕螺环,磁场分布在环中,环外为零。r由安培环路定理有:r
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