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《等差数列前n项和性质及应用 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列的前n项和习题课等差数列的前n项和公式:形式1:形式2:复习回顾.将等差数列前n项和公式看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点？当d≠0时,Sn是常数项为零的二次函数则Sn=An2+Bn令若C≠0，则数列{an}不是等差数列。若C=0，则{an}为等差数列；结论1：设数列{an}的前n项和为Sn=An2+Bn+C，结论2：等差数列前n项和不一定是关于n的二次函数：（1）当d≠0是，Sn是项数n的二次函数，且不含常数项；（2）当d=0是，Sn=na1,不是项数n的二次函数。反之，关于n的二次函数也不一定是某等差数列的和。若C≠0，则数列{an}不是等差数列。若C=0，则{
2、an}为等差数列；Sn=An2+Bn+C，求等差数列前n项的最大(小)的方法方法1:由利用二次函数的对称轴求得最值及取得最值时的n的值.方法2:利用an的符号①当a1>0,d<0时,数列前面有若干项为正,此时所有正项的和为Sn的最大值,其n的值由an≥0且an+1≤0求得.②当a1<0,d>0时,数列前面有若干项为负,此时所有负项的和为Sn的最小值,其n的值由an≤0且an+1≥0求得.1.等差数列{an}前n项和的性质性质1:Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…也成等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有性质2:若Sm=p,Sp=m(m≠p),则Sm+p=
3、性质3:若Sm=Sp(m≠p),则Sp+m=n2d0-(m+p)性质4:为等差数列.2.两等差数列前n项和与通项的关系性质5:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则1、等差数列{an}中，首项a1>0,公差d<0,Sn为其前n项和，则点(n,Sn)可能在下列哪条曲线上。OYXAOYXBOYXOYXCD3.等差数列{an}前n项和的性质的应用2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.63B.45C.36D.273.在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,a2+a4
4、+a6+…+a100=()A.85B.145C.110D.90Hgfdrwqwxjmkllpp—jmnvd4657nnio873.已知在等差数列{an}中，a1<0,S25=S45,若Sn最小，则n为A、25B、35C、36D、45等差数列{an}前n项和的性质的应用4.两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且求和.5.设数列{an}的通项公式为an=2n-7,则
5、a1
6、+
7、a2
8、+
9、a3
10、+……+
11、a15
12、=.等差数列{an}前n项和的性质的应用6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn-4＝130，则n=( )．A．12B．14
13、C．16D．18例1.设等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围;(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.
