资源描述：
《相似三角形的判定复习课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学多媒体课件新课程新思想新理念相似三角形的判定复习课主要内容讲解：1.相似三角形的定义：2.三角形相似的预备定理：3.三角形相似的判定：应用举例一.填空选择题:1.(1)△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点,且∠AED=∠B那么△AED∽△ABC,从而ACCAEBD解:∵∠AED=∠B,∠A=∠A∴△AED∽△ABC（两角对应相等，两三角形相似）∴CAEBD(2)△ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED,则△AED与△ABC的相似比为______.1:2CAEBD解:∵D,E分别为AB,AC的中点∴DE∥BC，且∴△ADE∽△ABC
2、即△ADE与△ABC的相似比为1:2CAEBD2.如图,DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.2:5CAEBD解:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵AD:DB=2:3∴DB:AD=3:2∴(DB+AD):AD=(2+3):3即AB:AD=5:2∴AD:AB=2:5即△ADE与△ABC的相似比为2:5CAEBD3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm,则三角形乙的最短边为______cm.5解3:设三角形甲为△ABC，三角形乙为△DEF，且△DEF的最大边为DE，最短边为EF∵△DEF∽△AB
3、C∴DE:EF=6:3即10:EF=6:3∴EF=5cmACBFED4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.2cm解4.∵△ABC∽△BDC即∴DC=2cmACBD5.如图△ADE∽△ACB则DE:BC=_____。1:3BCBDE3327解5.∵△ADE∽△ACB故BCBDE33276.如图D是△ABC边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BCDABCD7.D,E分别为
4、△ABC的AB,AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组。4ACBDE解7:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠EDC=∠DCB=∠A①∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC②∵∠A=∠DCB,∠ADE=∠B∴△ADE∽△CBDACBDE解7:③∵△ADE∽△ABC△ADE∽△CBD∴△ABC∽△CBD④∵∠DCA=∠DCE,∠A=∠EDC∴△ADC∽△DECACBDE二、证明题：题1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证:AC2=AD·AB.ABCDABCD分析:要证明AC2=AD·
5、AB需要先将乘积式改写为比例式再证明AC,AD,AB所在的两个三角形相似.由已知两个三角形有二个角对应相等,所以两三角形相似，本题可证。证明:∵∠ACD=∠ABC∠A=∠A∴△ABC△ACD∴∴AC2=AD·ABABCD题2.△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连结AM.求证：①△MAD～△MEA②AM2=MD·MECAEDBM分析：已知中与线段有关的条件仅有AM=BC/2=BM=MC,所以首先考虑用两个角对应相等去判定两个三角形相似。AM是△MAD与△MEA的公共边，故是对应边MD,ME的比例中项
6、。CAEDBM证明：①∵∠BAC=90°M为斜边BC中点∴AM=BM=BC/2∴∠B=∠MAD又∠B+∠BDM=∠E+∠ADE=90°∠BDM=∠ADE∴∠B=∠E∴∠MAD=∠E∵∠DMA=∠AME∴△MAD∽△MEACAEDBM②∵△MAD∽△MEA∴即AM2=MD·MECAEDBM题3.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO·EC.分析：欲证ED2=EO·EC即证：只需证DE、EO、EC所在的三角形相似。AFBOCDE题3.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO·EC.分析：
7、欲证ED2=EO·EC即证：只需证DE、EO、EC所在的三角形相似。证明：∵AB∥CD∴∠C=∠A∵AO=OB，DF=FB∴∠A=∠B,∠B=∠FDB∴∠C=∠FDB又∠DEO=∠DEC∴△EDC∽△EODAFBOCDE题4.过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD,边BC,边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.CBADGFECBADGFE分析：要证明EA2=EF·EG，即证明成立,而EA,EG,EF三条线段在同一直线上,无法构成两个三角形,此时应采用换线段,换比例的方法。可证明：△AED∽△FEB，△AEB∽△GED.证明
8、：∵AD∥BFAB∥DC∴△AED∽△FEB△AEB∽△GEDCB
