全等三角形（复习课）课件.ppt

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1、第十一章：全等三角形(复习课)一、五个知识点：知识点（一）：全等三角形能完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点——对应顶点，重合的边（角）——对应边（角）注意问题：（1）“全等”的记法为“≌”；（2）全等变换：平移，旋转，翻折。一、五个知识点：知识点（二）：全等三角形的性质对应边相等，对应角相等（扩展为对应线段相等）注意问题：证线段或角相等的方法之一。一、五个知识点：知识点（三）：全等三角形的判定SSS，SAS，AAS，ASA，HL。注意问题：对两个三角形是否重合的判定的简化。一、五个知识点：知识点（四）：全等三角形的应用尺规作图的

2、依据——“边边边”，三角形的稳定性注意问题：实际中的应用。（课本中的各种测量两地间的距离或课后的教学活动）一、五个知识点：知识点（五）：角平分线的应用角平分线上的点到角两边的距离相等，反之，到角两边距离相等的点在角的平分线上。注意问题：证明角或线段相等的又一方法。二、错题剖析：误区（一）：寻找全等三角形的对应边和对应角时出错例：如图所示，已知△ABC≌△EFD，∠C=∠D，AE=BF，指出其他的对应边和对应角。DBAEFC常见错解：对应边BC与DF，AE与BF，对应角∠DEF和∠ABC。二、错题剖析：误区（二）：对SSS公理掌握不熟练，自造条件

3、而用于判定三角形全等例：如图所示，AB=CD，AC与BD相交于点O，若AC=BD，则∠B=∠C吗？为什么？DBAOC常见错解：∵AC=BD，∴OA=OD，OB=OC在△ABO和△DCO中，OA=OD，OB=OC，AB=DC∴△ABO≌△DCO（SSS）∴∠B=∠C二、错题剖析：误区（三）：对ASA公理、AAS定理中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，公理和定理用错例1：如图所示，AE=AC，AB=CD，∠EAB=∠CAD，求证：∠B=∠CDBAEC常见错解：在△ABC和△ADE中，AC=AE，∠CAD=∠EAB，AB=AD∴△ABC≌△ADE（

4、SAS）∴∠B=∠D二、错题剖析：误区（三）：对ASA公理、AAS定理中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，公理和定理用错例2：如图所示，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE相等吗？DBAEC常见错解：在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF∴△ABF≌△CDE（SAS）∴AF=DEF三、中考分析：知识要点能力要求（1）能找对对应边，对应角（2）熟练地证明三角形全等能用全等三角形的判定和性质证明线段和角相等以及直线的位置关系从复杂图形中找到全等三角形，解决题目提示问题具有思维的发散和会聚能力角平分线

5、的两个定理与三角形全等的综合运用利用几何知识解决一些实际问题三、中考分析：题型（一）：利用全等三角形的性质计算线段和角。例1：如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数。DBAEC三、中考分析：题型（一）：利用全等三角形的性质计算线段和角。例2：如图所示，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=（）。DBAECO三、中考分析：题型（一）：利用全等三角形的性质计算线段和角。例3：如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_______度。三、中考分析：

6、题型（二）：利用已知条件构造全等三角形。例4：如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题：（只写一种情况）①AE=AD，②AB=AC，③OB=OC，④∠B=∠C。CEDOBA三、中考分析：题型（二）：利用已知条件构造全等三角形。例5：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AD=BF。求证：（1）△AEF≌△BCE；（2）EF∥CD。CEDFBA拓展提高题1:（《课时作业》P11第9题）如图，AB=AC，AD=AG,AE⊥BG交BG延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F。求证：AE

7、=AF。EDCFBAGEDCBA拓展提高题2:如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，E点在CD上。求证：AB=AC+BD。F拓展提高题3:求证：两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。已知：如图所示，在△ABC和△A‘B‘C‘中，D是BC边上的中点，D‘是B‘C‘边上的中点，AB=A‘B‘，AC=A‘C‘，AD=A‘D‘。求证：△ABC≌△A‘B‘C‘。BACA‘B‘C‘DD‘拓展提高题3:已知：如图所示，在△ABC和△A‘B‘C‘中，D是BC边上的中点，D‘是B‘C‘边上的中点，AB=A‘B‘，AC=A‘C‘，AD

8、=A‘D‘。求证：△ABC≌△A‘B‘C‘。BACA‘B‘C‘DD‘EE‘