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时间:2020-07-26
《浙教版九年级上34 圆周角课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学来源于生活生活中处处有数学3.4圆周角(一)8/17/2021OAB圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。1、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、如图,已知∠AOB=80°,①求AB弧的度数;②延长AO交⊙O于点C,连结CB,求∠C的度数。C80°40°8/17/2021判断下列图形中的角是否是圆周角?并说明理由。8/17/2021想一想一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系?8/17/2021ABCOABCCOOAB想一想一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系?...在这三个图中,哪个图形最特殊?其余两个可以转化成这个图形吗?DD8/17/2021探索研究:如
2、果圆周角和圆心角对着同一条弧,那么这两个角存在怎样的关系?命题:(圆周角定理)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。8/17/2021ABCOABCCOOABDD8/17/2021圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。ABCO8/17/2021ABCO如图,已知在⊙O中,∠BOC=150°,求∠A8/17/2021做一做,成功在向你招手!OACB已知:∠AOB=100°,求∠ACB的度数8/17/2021你能解决它吗?OABC已知:OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC求证:∠ACB=2∠BAC证明
3、:8/17/2021做做看,收获知多少?一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。()2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。()二、计算半径为R的圆中,有一弦分圆周成1:2两部分,则弦所对的圆周角的度数是。×√.O60°或120°8/17/2021思考题:如图,在⊙O中,DE=2BC,∠EOD=64°,求∠A的度数。︵︵ABCDEO8/17/20212.如图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数AO.X120°130°AO.X120°CCDB8/17/2021练习二:如图,P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60
4、°。求证:△ABC是等边三角形。··APBCO证明:∵∠ABC和∠APC都是⌒所对的圆周角。AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所对的圆周角相等)同理,∵∠BAC和∠CPB都是⌒所对的圆周角,BC∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。8/17/2021练习三已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证:⌒ ⌒BD=DE证明:连结AD.∵AB是圆的直径,点D在圆上,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分顶角∠BAC,即∠BAD=∠CAD,∴⌒⌒BD=DE(同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等)。ABCD
5、E8/17/2021如图,⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B,点A坐标为(0,4),M为劣弧上一点,∠BMO=1200,求⊙C的半径和圆心C的坐标。ABOMCE8/17/2021如图,⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B,点A坐标为(0,4),M为劣弧上一点,∠BMO=1200,求⊙C的半径和圆心C的坐标。ABOMCE8/17/2021
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