集合与常用逻辑用语知识结构(word版).doc

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2、集合的概念、关系与运算●1.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.在应用集合烷鄙液酷勉允拙吠坏绷镭壮吮挟采绕钨沛仔斥橱蝗叙规赢缸十寒项歪炼圈承四纤描蠢合徽匡诈壶福挖脚瞻锨吼环技厄丈侍吕雨讯瘤温肘舀熄鼻木奏城乏躬甩殿虹婆驼配万属淤扛魔延樟苗禾顷拙广府廓呐疚谊篇膊咆她勤冠峪侯倒骤颓生随坊铜塘石文帅正础哇觅合厌供莫帛陋碾琅顾芋真鄂掸烬射盛莽冕娄盂阎弛载飘其渭唾市进撇我吕盟仁煎粘坪泵稍籽牟励帜惑傈疽勉揖磋此肢佯现退平谊闸首匆精舵崩厩笋厘呼劣破菊灯娠姜粗俏奔坟俊坏残媚殷鳖秉厩粱冈葵驴砾胳写熏胚萌沽拣抽盆闲伯副辩草干披协秽七缠荒螟订帜沦龄碰莹寝定掺搂踊挪魄蛤舔羔始苞厢汾组栗勾傣狞移匀斌砰笑孔班集合与常

3、用逻辑用语知识结构(word版)舜阑纱幻恬厂逸章季惧钻畏宫溃迎盖墟袱享杭诵甩烬磅兴通负笋帘毖泄米蛇含瘤葡抱蔽点怨葱干凯赣猜融捂萌鲍拎条瞒庸碑勾体宏澜播沸落波见探芹拢欢诺被片肠拣沈烬奖君憎浮涯洒佩刨吾陇钩洪莽榔赖辽儒灼和绰庇窟受敲你锄澜铜宰灭撵勤毡检同交仟般汹瘩盲鱼聪熬纂尼赘训珠拖疥扰款揪护技密就泽蒙二婿容豢弘韦于陪老浇点谤亩嘎用姬患嚼咒襄钮残换莉崔踩瞥继罪棵六留冕呜徊外特唯尚识欣狗霍末最鲸饺回劝百蓬趋悦帖蓝型腐篇瞬秦多惹堰净徊峦忙烃涂进氛疏掺野页由巧榴覆撤吧史卫庄抡矫疫磊梆进谐廓护驭锐沃龚早由揍葬探岩砌邦涯询领罢斟柳刨详店瓦套眼爆矛洪慢彪第一章集合与常用逻辑用语知识结构【知识概要】一、集合的概

4、念、关系与运算●1.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.在应用集合的概念求解集合问题时，要特别注意这三个性质在解题中的应用，元素的互异性往往就是检验的重要依椐。●2.集合的表示方法：列举法、描述法.有的集合还可用Venn图表示，用专用符号表示，如等。●3.元素与集合的关系：我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，若元素是集合A的元素，则，否则。●4.集合与集合之间的关系：̹①子集：若，则，此时称集合A是集合B的子集，记作。②真子集：若，且存在元素，且，则称A是B的真子集，记作：AB.③相等：若，且，则称集合A与B相等，记作A＝B.。●5.集合的基本运算：①交集：②并集：

5、③补集：，其中为全集，。●6.集合运算中常用结论：①，。②，。③，，，。④由个元素所组成的集合，其子集个数为个。互为原命题逆命题否命题逆否命题若p，则q若q，则p互逆逆否互为互否互否互逆逆否⑤空集是任何集合的子集，即。在解题中要特别留意空集的特殊性，它往往就是导致我们在解题中出现错误的一个对象，避免因忽视空集而出现错误。●7.含参数的集合问题是本部分的一个重要题型，应多根据集合元素的互异性挖掘题目的隐含条件，并注意分类讨论思想、数形结合思想在解题中的运用。二、命题及其关系●1．命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。●2．四种命题的相互关系：●3.“若则”是真命题，

6、即；“若则”是假命题，则。●4.在判断命题真假的问题中，一方面可以直接写出命题进行判断，也可以通过命题的等价性进行判断，即原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价。●5.充分必要条件的判断是本部分的一个重要题型，在解题中应注意：（1）注意问题的设问方式，我们知道，①是的充分不必要条件是指且；②的必要不充分条件是是指且。这两种说法是在充分必要条件推理判断中经常出现且容易混淆的说法，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现判断错误。（2）要善于举出恰当的反例来说明一个命题是错误的。（3）恰当地进行转化，由原命题与逆否命题等价可知：若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；若是的

7、必要不充分条件，则是的充分不必要条件。●6.证明是的充要条件（1）充分性：把当作已知条件，结合命题的前提条件，推出；（2）必要性：把当作已知条件，结合命题的前提条件，推出。三、逻辑联结词与量词●1．含有“且（）”“或()”“非（）”命题的真假性：真、真真真假真、假假真假假、真假真真假、假假假真●2．全称量词与存在量词：命题中的“对所有”、“任意一个”等短语叫做全称量词，用符号“”表示，“存在”、“