2014年度建兰中学期中测试卷

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1、2014年建兰中学期中测试卷考试须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟。2、答题前，必须在答题额密封区填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3、所有答案都必须写在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号对应。4、考试结束后，只需要交答题卷。一、选择题1．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．考点：比例的基本性质解析：本题属于基础题目。利用比例的性质或利用等量关系代换进行化简即可求出。答案：C2、抛物线的顶点坐标是（　　）A．B.C．D．考点：二次函数图像性质解析：本题属于基础题

2、目。利用配方法将解析式变换为顶点式，即可得顶点为。答案：A3、李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，小明被抽到的概率是（）A．B．C．D．16/16考点：概率的基本概念解析：本题属于基础题目。通过树状图可知，共有六种情况，而其中包含小明的有三种，所以概率为；答案：A4、如图，等腰绕C点按顺时针旋转到的位置（A，C，B1在同一直线上），°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是（　　）A．B．C．D．考点：旋转的性质，扇形的面积公式，勾股定理解析：本题属于基础题目。由题意可知，

3、AC运动到A1C1所经过的图形是以点C为圆心，AC为半径为扇形；旋转角为135°，，利用扇形的面积公式，答案：D5、如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，则的长为（）A．B．C．D．考点：垂径定理，勾股定理，圆周角定理解析：本题属于中档题目。连接BE，设的半径为R，由垂径定理可得R=5，OC=3，因AE是直径可得°，根据勾股定理可得BE=6，进而在利用勾股定理可求出。16/16答案：D6、在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，那么等于()A．B．D．考点：锐角三角函数的定义，同角三角函数之间的关系，勾股

4、定理解析：本题属于中档题目。根据锐角三角函数定义代入化简即可求出，考察计算。答案：B7、关于的二次函数的图像与轴交于A,B两点,与轴交于点C,下列说法正确的是A.点C的坐标是B.点在该二次函数图像上C.线段AB的长为D.若当时,随的增大而减小,则考点：二次函数的性质，二次函数图像与坐标轴交点，函数图像的增减性解析：本题属于二次函数综合题目，难度较大。A选项：求函数图像与轴的交点，令，即可得C点坐标，因此该选项错误；B选项：把点代入解析式就可以判断该点不在二次函数图像上，因此该选项错误；C选项：抛物线与轴的两交点之间的距离

5、为可算出线段AB的长为2，因此该选项错误；D选项：利用二次函数图像的增减性求出的取值范围，因此该选项正确；答案：D16/168、在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=6,CE=8，那么△ABC的面积等于（    ）A．36B．34C．32D．28考点：三角形中位线性质，三角形的面积解析：本题属于中档题目。连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线与F，可得，利用即可求出的面积答案：C9、下列命题中:(1)各有一个角为40度的两个等腰三角形一定相似,(2)六个内角都等于120度的六边形是正六

6、边形;(3)若点P是线段AB的黄金分割点,则;(4)平分弦的直径一定垂直于这条弦;(5)如果圆内接四边形ABCD满足,,那么四边形ABCD是矩形;正确的命题个数有()A．0B．1C．2D．3考点：相似三角形的判定，正六边形的判定，黄金分割的含义，垂径定理逆定理，圆内接四边形性质解析：本题为综合题，易错点为主，难度较大。（1）命题中没有指明40°是顶角还是底角，因而两个三角形中的40°角不一定是对应角，因而不能判定两个三角形相似，因此该命题错误；（2）只有六条边相等且六个内角相等的六边形叫做正六边形，因此该命题错误；（3）

7、在没有特殊条件下，一条线段有两个黄金分割点，所以需要分类讨论，只考虑一种情况是不全面，因此该命题错误；（4）平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，命题中没有指明16/16这条弦不能是直径，因此该命题错误；（5）圆内接四边形对角互补，所以°，又因为,，所以°，四边形ABCD是矩形，因此该命题正确。答案：B10、若实数满足,则下列对值的估计正确的是A．B．C．D．考点：二次函数的图像与反比例函数的图像运用解析：本题是二次函数综合题，难度较大。方程的解可以转化为函数图像的交点横坐标，所以解得范围就是交点横坐标的范围。原方程

8、可转化为：，画出二次函数及反比例函数的图像，利用它们的图像的位置关系及纵坐标的大小关系判断出交点横坐标的范围答案：A二、填空题11、在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则的正弦值为.考点：锐角三角函数，勾股定理逆定理解析：本题属于中档题。由勾股定理逆定理可得△ABC为直角三角形，进而根据定义可求得16/16.答