波动光学一章习题解答.pdf

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1、波动光学一章习题解答习题15—1用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用另一纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：［］(A)干涉条纹的宽度将发生改变。(B)产生红光和蓝光的两套彩色条纹。(C)干涉条纹的亮度将发生改变。(D)不产生干涉条纹。解：因为这时两缝发出的光频率不同，已不满足相干条件，所以将不产生干涉条纹，应选择答案(D)。习题15—2在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将S2盖住，并在S1S2连线的S1P垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此SM时：［］S2(A)P点处仍为明条纹。习题15―2图(B)P点处为暗条纹。(

2、C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹。(D)无干涉条纹。解：原来正常情况下P点处是明纹，当把S2盖住并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜后，两束光由于路程引起的光程差依然一样，但是由于存在半波损失，这时干涉明暗条件与原来情况刚好相反，因此，原来情况下是明纹的P点处现在刚好变成暗纹。所以，应当选择(B)。习题15─3如图所示，假设有两个相同的相S1e干光源S1和S2，发出波长为λ的光，A是它n们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间A插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差S2�习题15―3图∆ϕ=；若已知λ=5000A，n

3、=1.5，A点恰为第四级明条纹中心，则e=。2π2π2π(n−1)e解：(1)∆ϕ=⋅∆=[r−e+ne−r]=λλλ(2)由题设条件∆=(n−1)e=±kλk=0，1，2，3，…令k=4可得4λ4×5000�e===40000A(n−1)(1.5−1)习题15—4如图所示，在双缝干涉实验中，PS1SS1=SS2。用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知SP点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的S2光程差为；若将整个装置放于种E习题15―4图透明液体中，P点处为第四级明纹，则该液体的折射率n=。解：(1)S1和S2到P

4、点的光程差满足∆=kλ=3λ(2)若将整个装置放于种透明液体中，则∆′=n∆=4λ4λ4n===1.333λ3习题15—5在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm。在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为λ=400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地得到加强？(1nm=10-9m)解：明条纹条件d∆=x=kλD解得1xd13λ=⋅=×4×10nmkDk当k=6：λ=666.7nm1k=7：λ=571.4nm2k=8：λ=500.0nm3k=9：λ=444.4nm4k=10：λ=400.0nm5以上共

5、五种波长的光得到加强。［注：当k≤5或者k≥11时，波长值将不在可见光范围内。］习题15─6平行白光垂直照射到间距d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置�屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。(设白光的波长范围是从4000A�到7600A，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。)解：由明纹条件d∆=x=kλk=0，1，2，3，…D可得DDx=kλ，∆x=k(λ−λ)kkmaxmindd取k=1得0.5−10−4∆x=×(7600−4000)×10=7.20×10m=0.72mm1−42.5×10取k=5得∆x=5⋅∆

6、x=5×0.72=3.6mm51习题15—7单色平行光垂直照射在薄膜上，经入射上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，光n1反射光1若薄膜的厚度为e，且n1n3，λ为入射光在n2e反射光2n1中的波长，则两束反射光的光程差为：［］n3习题15―7图(A)2n2e。(B)2ne−λ(2n)。21111(C)2ne+nλ。(D)2ne−nλ。21122122解：引入光程和光程差的好处就是把光在各种不同介质中的路程都统一折算为真空中的路程，使得我们能够用真空中的波长来计算光程差，因此，凡是光程差表达式中的波长都指真空中的波长，故题给两束反射光的光程

7、差为λ1∆=2ne+=2ne+nλ221122式中的λ为入射光在真空中的波长。［∴选择答案(C)］习题15─8在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为：［］(A)全明。(B)全暗。(C)右半部明，左半部暗。(D)右半部暗，左半部明。1.521.621.621.75P1.52(图中数字为各处的折射率)习题15―8图题解15―8图解：由题给条件，左半边三种介质折射率的关系为n1

8、在P处d=0，∆=0，满足∆=kλ，相应为k=0级明纹。右半边三种介质折射率的关系为n1