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1、中学数学教学参考10教材·教法·学法2002年第7期初中数学概念课教学模式案例简析浙江省温州市第二中学徐丹阳浙江师范大学课程研究所张维忠数学概念教学是数学教学的重要组成部分,因为400(1)运动员经x秒跑完400米,平均速度:数学概念是进行判断、推理的基础,清晰的概念是正确x米/秒;(2)一个三角形的底边长为a,高线长为b+1,思维的前提.笔者参加完成的浙江省教育科学规划12000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教它的面积:a(b+1);(3)棱长为x的立方体,它的体2学模式探索”,开始于1999年12月,
2、至今已达2年多时3积:x;(4)大米单价是每千克3.20元,食油单价是每间,历经在理论与实践上的反复探索,形成了以培养学千克8.40元,买a千克大米和b千克食油的总价:生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式.根据初中3.20a+8.40b(元);(5)梯形高线长h,上、下底分别数学课堂教学的内容,数学概念课教学模式为:探究数1学概念产生的实际背景※提出数学新概念※揭示新概为a和b,梯形面积:2(a+b)h.念的内涵与外延,以及与旧概念的联系※运用新概念解简析:从实际问题出发,经过数学化,与学生共同决问题※小结反思新
3、概念形成过程.本文将通过一则从中提炼出上述问题的共性特征:用运算符号把数与“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法.字母连结而成的式子(称为代数式).教学内容:代数式2提出数学新概念教学目标:了解代数式的发生发展过程,揭示代数式概念与一次式的联系与区别,初步掌握与运用代数式教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):的概念解决问题;了解式的扩充是从特殊到一般,再由卡片1:伟大的德国数学家莱布尼茨说过:“符号的巧妙一般到特殊的认识过程;用代数式概念作为载体,设计和利用符号的艺术,是人们绝妙的助手,因为它们使思探
4、究过程,发展学生的数学探究能力;在探究新概念“代考工作得到节约,在这里它以惊人的形式节省了思维.”数式”的学习过程中,渗透数学史的有关知识;使学生体教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发验数学美以及数学来源于生活,服务于生活的真谛.展的合理性与必要性;通过交流、对比,完善新知识的以下是教学过程.产生,打破传统的教师讲,学生听的整齐划一模式.学生活动:资料获取的主人———学生有表情地朗1探究数学概念产生的实际背景读:经过联想、归纳等途径,形成对“代数式”发展史的教师活动:课前准备:(1)在生产、生活实际中,一一
5、连串了解(卡片1:收获———代数式发明的意义).切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?(2)有关简析:使学生享受创造的快乐和成功的喜悦,形成新概念“代数式”的发生、发展史料收集.课堂上探究式学习的一次高潮.课前:(1)布置探究问题;(2)提供查询方向,将学教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):生探索的结果进行引导、加工、组合.卡片2:俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符学生活动:(1)学生课前根据教师的问题通过多渠号,数学上的每一个论断,它所要描述的东西就可以更道查询(如网络、图书馆、个人资料、小组讨论
6、、请教他快地被别人所了解”(促进学生对数学概念情感认识以人等等),准备答案及素材;(2)亲身体验有趣而丰富的及对“代数式”发展的认识与思考).卡片3:丢番图是调查研究结果的过程,并形成一定的观点、看法;(3)学最早自觉运用一套符号,以使代数式的思路和书写更生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息,加工信加紧凑,更加有效的人.卡片4:代数式的真正创始人息,写出结论.是法国数学家韦达,而笛卡儿、莱布尼茨等数学家发展简析:使学生通过收集和思考问题,尽快地投入到和完善了代数式的表达方法(了解“代数式”表示的优对新概念的探究
7、中去.从而激发学生好奇、探究和创造越性;学生收获———数学家对代数式发展的贡献).卡欲望,将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分片5:关于运算符号,我国到了清朝末年,数学家李善类,分析概括,从而提高学生的心理品质与思维能力,兰在翻译西方数学书时有较多的引用.全面接受西方使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯.近现代的代数式,大约是20世纪最初十年内的事,从教学活动:学生举例收集(选择部分内容):某种意义上说,这也影响了我国数学的发展(及时自然中学数学教学参考112002年第7期教材·教法·学法地对学生进行我国数学
8、史知识的渗透).与-2两数和的平方.分析:(1)数字与字母相乘,省略乘号,数字写在字母3揭示新概念的内涵与外延,以及与旧概念前面;(2)除法结果用分数线表示;(3)理清运算顺序.的联系点评(深化学生的交流结果):(1)列代数式要注意教师活动:学生练习(请同学们利用代数式进行编关键词.如:大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意题,看谁编得富于生活的气息,
