离散数学全部考试卷.doc

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1、离散数学试题与答案试卷一一、填空20%（每小题2分）1．设（N：自然数集，E+正偶数）则。2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为ABC。3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。4．公式的主合取式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则在I下真值为。6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。8．图的补图为。二、选择20%（每小题2分）1、下列是真命题的有（　　　）A．；B．；C．；D．。2、下列集合中相等的有（）A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D

2、．{3，4}。3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23；B．32；C．；D．。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说确的是（）A．若R，S是自反的，则是自反的；B．若R，S是反自反的，则是反自反的；C．若R，S是对称的，则是对称的；D．若R，S是传递的，则是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/R=（）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}

3、}，{A}}7、下列函数是双射的为（）A．f:IE,f(x)=2x；B．f:NNN,f(n)=；C．f:RI,f(x)=[x]；D．f:IN,f(x)=

4、x

5、。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。A．0；B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。五、计算18%2、如下图所示的赋权图表

6、示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。　　（９分）试卷二一、填空20%（每小题2分）1、P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。2、论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为。2、设S={a1，a2，…，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是。3、设A={2，3，4，5，6}上的二元关系，则R=（列举法）。R的关系矩阵

7、MR=。9、n个结点的无向完全图Kn的边数为，欧拉图的充要条件是。10、公式的根树表示为二、选择20%（每小题2分）1、在下述公式中是重言式为（）A．；B．；C．；D．。2、命题公式中极小项的个数为（），成真赋值的个数为（）。A．0；B．1；C．2；D．3。3、设，则有（）个元素。A．3；B．6；C．7；D．8。4、设，定义上的等价关系则由R产生的上一个划分共有（）个分块。A．4；B．5；C．6；D．9。5、设，S上关系R的关系图为则R具有（）性质。A．自反性、对称性、传递性；B．反自反性、反对称性；C．反自反性、反

8、对称性、传递性；D．自反性。6、设为普通加法和乘法，则（）是域。A．B．C．D．=N。7、下面偏序集（）能构成格。8、在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的道路有（）条。A．1；B．2；C．3；D．4。9、在如下各图中（）欧拉图。四、计算14%1、权数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100构造一棵最优二叉树。（7分）试卷三试题与答案填空20%（每空2分）1、设f，g是自然数集N上的函数，则。2、设A={a，b，c}，A上二元关系R={,,,},则s（R）=。3

9、、A={1，2，3，4，5，6}，A上二元关系，则用列举法T=；T的关系图为；T具有性质。4、集合的幂集=。5、P，Q真值为0；R，S真值为1。则的真值为。6、的主合取式为。7、设P（x）：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是。8、谓词的前束式为。二、选择20%（每小题2分）1、的主析取式中含极小项的个数为（）。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。2、给定推理①P②US①③P④ES③⑤T②④I⑥UG⑤推理过程中错在（）。A、①->②;B、②->③;C、③-

10、>④;D、④->⑤;E、⑤->⑥1、设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件下X与（）集合相等。A、X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。2、设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，，则表