计算机组成与结构3计算机的算术逻辑课件.ppt

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1、§3计算机的算术运算20051华东师范大学计算机科学技术系§3计算机的算术运算3.1数据与文字的表示方法3.2定点加法、减法运算3.3定点乘法运算3.4定点除法运算3.5浮点数加法3.6浮点数乘法3.7MIPS的浮点指令3.8实例：IA-32中的浮点部件20052华东师范大学计算机科学技术系§3计算机的算术运算3.1数据与文字的表示方法20053华东师范大学计算机科学技术系3.1数据与文字的表示方法一、数的表示定点数（整数）数值数据浮点数数据信息字符非数值数据汉字图形等等20054华东师范大学计算机科学技术系一、数的表示数值数据表示的三要素：·数的进位制·数的机

2、器码表示·数据格式20055华东师范大学计算机科学技术系一、数的表示1.数的机器码表示（3.2节）为了方便数的运算操作，在计算机中通常将数的符号位和数值位一起编码为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值，后者称为机器数或机器码常用的机器码有：原码、反码、补码、移码20056华东师范大学计算机科学技术系1.数的机器码表示（1）原码表示法正数的原码符号位为0，数值位不变负数的原码符号位为1，数值位不变采用原码表示法简单，同习惯表示法，但加法运算复杂例）x=＋0.1001x=－0.1001[x]原=0.1001[x]原=1.100120057

3、华东师范大学计算机科学技术系1.数的机器码表示（2）反码表示法正数的反码符号位为0，数值位不变负数的反码符号位为1，数值位按位取反例）x=＋0.1001x=－0.1001[x]反=0.1001[x]反=1.011020058华东师范大学计算机科学技术系1.数的机器码表示（3）补码表示法正数的补码符号位为0，数值位不变负数的补码符号位为1，数值位按位取反加1例）x=＋0.1001x=－0.1001[x]补=0.1001[x]补=1.011120059华东师范大学计算机科学技术系1.数的机器码表示（4）移码表示法移码通常用于表示浮点数的阶码假设机器码是个n位的整数，定

4、点整数移码的定义为：[X]移=2n+X2nX-2nx=＋10101x=－10101[x]移=1,10101[x]移=25+x=25-10101=0,01011移码符号位的表示规律与原码、反码、补码相反移码表示同补码表示的差别仅符号位不同举例（假设机器码为6位，n=5）200510华东师范大学计算机科学技术系1.数的机器码表示总结①由于补码表示对加减运算十分方便，因此目前机器中广泛采用补码表示法补码表示特点：·补码“0”的表示是唯一的；·补码表示的范围较原码、反码大正数：原码=反码=补码200511华东师范大学计算机科学技术系总结②有符号数比较指令：slt无

5、符号数比较指令：sltuP103例题：有符号数比较和无符号数比较P104例题：用sltu进行两个条件的边界检测③有符号数位数的扩展——符号扩展方法16位→32位正整数：机器码高位补“0”；负整数：机器码高位补“1”200512华东师范大学计算机科学技术系一、数的表示2.数据格式计算机中选择数的表示方式需要考虑的因素·要表示的数的类型·可能需要的数值表示范围·数值表示的精度·数据存储和处理所需要的硬件代价200513华东师范大学计算机科学技术系2.数据格式计算机中常用的数据表示格式定点格式小数点位置固定机器码位数一定时，数值表示范围有限，但处理简单浮点格式小数点

6、位置浮动用相同机器码位数表示时，数值表示范围较定点数大得多，但处理比较复杂2.数据格式（1）定点数的表示方法所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的机器码表示中小数点不再占有数位，即小数点是隐含的通常将定点数表示成纯小数或纯整数对于非纯小数需按比例转换后计算定点数可以表示无符号数和有符号数（1）定点数的表示方法定点小数x0表示数的符号，其余为数值位小数点隐含在x0和x1之间表示范围为0≤∣x∣≤1－2－nx1x2…xn-1xnx0（1）定点数的表示方法定点整数x0表示数的符号，其余为数值位小数点位于最低位xn的右边表示范围为0≤∣x∣≤2

7、n－1x1x2…xn-1xnx0定点小数和定点整数机器码的表示形式相同，但本质不同，因为小数点隐含（1）定点数的表示方法·因为机器码数位有限，所以定点数表示的数值范围相对小。·定点运算实现简单早期的计算机仅使用定点数进行运算，现在的计算机均适用于多种数据类型。·目前计算机中，小数运算一般采用浮点运算；而纯整数一般采用定点表示，因此通常将定点数表示的运算简称为整数运算。2.数据格式（2）浮点数的表示方法P1223.6.1在科学计算中，有些参数用位数有限的定点数无法表示：例）阿伏加德罗（Avogadro’s)常数6.02471023摩尔-1普郎克(Planck’s)

8、常量6.6