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《高中数学选修（2-3）课件3.1回归分析的基本思想及其初步应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1回归分析的基本思想及其初步应用.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？探究下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区
2、域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少，称它们成负相关.O如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。O20253035404550556065年龄脂肪含量51015202530354008年中山高二期末12345678身高165162157160148165155170体重4847504845614359案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下,作散点图
3、,分析变量关系.该班女生身高与体重大概呈线性关系练习:下列5组数据中,去掉()组数据后,剩下的数据的线性相关性最大..A(1,3)Oxy.B(2,4).C(4,5).D(3,10).E(10,12)相关系数r（1）r>0,x,y正相关；r<0,x,y负相关；（2）r的绝对值越接近1，变量的相关性越强；r的绝对值越接近0，变量的相关性越弱.对于相关系数r，下列说法正确的是：现随机抽取了高二级10名学生在某次段考的数学成绩（x）与物理成绩（y），数据如下表：学生号12345678910X12010811710410311010410599
4、108y84648468696869465771请问：这十个学生的两科成绩考试是否具有显著性线性相关关系?解：求相关系数r：由0.7506>0.75知，这次段考的数学成绩和物理成绩有显著性的线性相关关系知识点:某公司利润y与销售总额x（单位：千万元）之间有以下对应数据：x1015172023y11.41.922.7(1)画出散点图（2）求回归直线方程（3）估计销售总额为30千万元的利润参考值：09年中山高二期末考12345678身高x165162157160148165155170体重y4847504845614359案例:从某班随机
5、抽取8名女同学的身高和体重数据如下：求（１）该样本中心(2)线性回归方程，（3）若本班有一女生身高是１６０，预报她的体重是多少？解:探究：身高为160cm的女大学生的体重一定是49.96kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg。定义:线性回归模型：y=bx+ax:解释变量,y:预报变量,e随机误差解释变量x(身高)随机误差e求预报变量y(体重)求未知参数a,b?+ex:解释变量,y:预报变量,e随机误差解释变量x(身高)随机误差e求
6、预报变量y(体重)解释变量x对预报变量y影响有多大呢？随机误差e对预报变量y影响又有多大呢？线性回归模型：y=bx+a+e编号12345678身高x165165157170175165155170体重y485750546461435954.37354.37347.58158.61862.86354.37345.88358.618-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382即随机误差的效应为128.361残差平方和越小，y与x的模型拟合程度越好54.37354.37347.58158.61862
7、.86354.37345.88358.618-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382我们利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号、身高等，这样作出的图形叫做残差图可以看出第1个样本点和第6样本点的残差比较大，于预报变量变化的贡献率.残差平方和总偏差平方和或者说：残差平方和越小，表示拟合（回归）效果越好练习、对下表给出的数据，使用最小二乘法求水稻产量y对化肥用量x的回归直线，1234567x15202530354045y330345365405445490455（1
8、）求x与y的相关系数r，并判断它们的相关性强弱（2）求回归方程（4）求相关指数，说明拟合效果，并对回归模型进行残差分析，求出有可疑的数
