新课练17 等差数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（解析版） .docx

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1、新课练17等差数列一．选择题1．已知数列为等差数列，若，且与的等差中项为6，则A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】数列为等差数列，，且与的等差中项为6，，解得，，．故选D．2．首项为的等差数列从第8项起开始为正数，则公差的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】．从第8项起开始为正数，，，解得．故选D．3．已知等差数列满足，，则　　A．12B．13C．D．【答案】B【解析】等差数列满足，，，解可得，，则．故选B．4．在公差不为0的等差数列中，，，则　　A．B．C．D．【答案】A【解析】在公差不为0的等差数列中，，，，且，解得，．故选A．5．已知数列，，

2、，，是首项为1，公差为2的等差数列，则等于A．9B．5C．4D．2【答案】A【解析】由题意可得，，，故，，故选A．6．若等差数列的公差，，则　　A．B．C．15D．28【答案】B【解析】设，，，则．又，则．故选B．7．已知数列是等差数列，且，，则　　A．3B．4C．7D．8【答案】C【解析】设等差数列的公差为，，，，，解得，，则．故选C．二．填空题8．等差数列中，，，则满足不等式的正整数的最大值是　　．【答案】59【解析】等差数列中，由得即．又，解得，故正整数的最大值为59．故答案为：59．9．等差数列满足：，则　　．【答案】9【解析】等差数列，由，，则，故答案

3、为：9．10．在等差数列中，若，，则的值是　　．【答案】【解析】等差数列中，，，，解得，，．故答案为：．11．若数列是公差不为0的等差数列，、、成等差数列，则的值为　　．【答案】3【解析】数列是公差不为0的等差数列，、、成等差数列，，，，解得，．故答案为：3．三．解答题12．在等差数列中，若，．（1）求数列的通项公式；（2）求的值．【答案】（1）当时，，当时，，（2）或．【解析】（1）根据题意，设等差数列的公差为，若，则，则，又由，则有，解可得：，当时，，当时，，（2）由（1）的结论，当时，，此时，当时，，则，则或．